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Verdünnung und linearer Zusammenhang

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Conny1990

Conny1990 aktiv_icon

17:50 Uhr, 13.08.2016

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Hallo,

ich habe eine Aufgabe bearbeitet und bitte um Korrektur,weil ich mir bei der Verdünnungsrechnung und dem Begriff Korrelationskoeffizient nicht so sicher bin.

MfG Conny

rechung

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
anonymous

anonymous

13:41 Uhr, 14.08.2016

Antworten
a)Rechnung sieht gut aus wenn die gleichung falsch abgeschrieben hast( minus statt plus)
und somit eigentlich falsch gerechnt hast.(Ergebnis ist aber richtig)

b)Ihr hattet ja sicher schon mehr solcher aufgaben. Bist du sicher das der zweite Wert zu stark abweicht? Anhand von was macht ihr das fest?

Da eine lineare Regression sowieso Normalverteiltheit der Fehlerterme vorraussetzt kann man hier einfach einfach das Konfidenzintervall berechnen.
y¯=0,6597
σy=0,0021
Das 95% Konfidenzintervall:
[0,6597±1,96⋅0,0021]=[0,6556;0,6638]
Der Wert 0,662 läge also noch im Intervall. Dabei ist aber zu beachten das bei einem Ausreiser bei nur 3 Messwerten die Standartabweichung stark verzerrt wird. Daher würde ich den Wert nur als Auffällig ansehen und eine 4 Messung machen.

c)Wo kommen denn bei dir die 2 Messreiehen her? Zur kalibrierung wird nur eine gemacht.
→ Der korrelationskoeffizient ist ein Maß für den linearen Zusammenhang von 2 Merkmalen. Hier Absorption und Konzentration.
Ein perfekter linearen Zusammenhang hätte man wenn man 1 oder -1 erhält.
Die Aufgabenstellung ist dabei "unschön" formuliert:
"ermittelte Korrelationskoeffizient" Nur ist der so erstmal nicht gegeben. In der Angabe steht nur das Bestimmtheitsmaß(R^2). Daraus kann man zwar den Korrelationskoeffizienten(r) bestimmen(nur mithilfe der Modellgleichung).
r=+R2
Das vorzeichen kann man anhand der positiven steigung der Modellgleichung ablesen
r=0,9993
Damit ergibt sich ein fast perfekter positiver linearer Zusammenhang.
Vllt kann man hier auch kurz sagen warum das gut ist bzw welches problem besteht wenn r oder R2 näher an null liegt.
Conny1990

Conny1990 aktiv_icon

18:19 Uhr, 14.08.2016

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Super das hat mir wirklich sehr sehr gut geholfen.

Ich weiß ehrlich gesagt nicht, was hier von mir erwartet wird als Lösung zur Frage, wie ich die Messwerte beurteile.

Also ich dachte mir selbst, dass der 2. zu arg abweicht, weil das meine einzige Idee zu der Aufgabe war.

Vielleicht weißt du hier eher,ob die auf das hinauswollen oder nicht?

Also fällt dir noch eine mögliche Antwort ein?

MfG Conny
Antwort
anonymous

anonymous

01:03 Uhr, 15.08.2016

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Ich weis auch nicht mehr als ich schon geschrieben habe:
Der zweite Wert fällt auf und zur Absicherung kann ein 4 Wert gemessen werden.
Wobei die Werte immernoch eine sehr kleine (prozentuale) abweichung haben, sodass der einfluss auf die konzentration nicht so groß ist.
Die abweichung zum Mittelwert der beiden anderen Werte ist grob geschätzt 0,5% und somit sollte auch die Endkonzentration auch nur um 0,5% abweichen.


Conny1990

Conny1990 aktiv_icon

14:19 Uhr, 17.08.2016

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Vielen lieben Dank. Dann wird es sicherlich schon richtig sein, wenn wir beide das meinen. Zur höheren Genauigkeit einfach einen 4. Wert ermittlen.

Gruß Conny
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