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Verkettung="Gegenverkettung" zweier linearer Fkt.
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion, Verkettung, Verkettung von Funktionen
 
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Was muss für die Parameter von 2 linearen funktionen gelten, damit folgendes gegeben ist: ? Ich habs mit dazufügen eines anderen Parameter probiert, aber das hat auch nicht hingehauen... Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Setze v(x)=mx+n und w(x)=kx+t. Bilde daraus v(w(x)) und w(v(x)) und vergleiche. |
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Danke, aber wie weiß ich jetzt was für die Parameter gelten muss. Muss ich jetzt nach etwas auflösen? |
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Gegenfrage: Was hast du beim Bilden von v(w(x)) und was bei w(v(x)) konkret erhalten? |
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v(w(x))=m(kx+t)+n=mkx+mt+n ; w(v(x))=k(mx+n)+t=mkx+kn+t Ich sehe, dass beide Verkettungen dieses mkx haben. Vllt. muss ich die beiden Ergebnisse gleichsetzen. Was aber danach? |
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Nicht gleichsetzen, sondern VERGLEICHEN! Beide Verknüpfungen haben den gleichen Faktor vor dem x (nämlich mk). Hier ist es also zunächst völlig egal, wie k und m gewählt werden. Sie haben aber unterschiedliche Absolutglieder (mt+n bzw. kn+t). Wenn beide Verknüpfungen identische Ergebnisse liefern sollen, müsen also auch mt+n und kn+t gleich sein. JETZT darfst du gleichsetzen: mt+n=kn+t Umformen: mt-t=kn-n t(m-1)=n(k-1) Das lässt viele Möglichkeiten offen. |
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