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Was heißt Funktion maximieren?
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Kontraktion, Numerik, Sonstiges
 
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Hi, was heißt denn eine Funktion maximieren? Ich weiß, was das Maximum einer Fkt ist, bei der Kurvendiskusion habe ich das auch schon zisch mal berechnet. Damit findet man den größten Funktionswert. Aber was macht man, wenn man z.B. f(x)=x² maximieren soll. Oder 0.5tan(x) und arctan(2x) aus meiner Aufgabe? Maximieren heißt, ich mache etwas größer. "Luftbalon aufblasen oder mit Wasser füllen..." Wie macht man aber eine Funktion größer? In meiner Aufgabe soll ich das berechnen: Und um zu berechnen soll man maximieren. Aber was ist maximieren? Maximieren = Kurvendiskusion?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Fürs Maximieren braucht man nicht immer Kurvendiskussion. Mit der Kurvendiskussion bestimmst Du lokale Maxima. Es kann mehrere geben. Oder keine. Wenn dann die Funktion insgesamt von oben beschränkt ist, dann ist ihr globales Maximum einfach der maximale von lokalen Maximumwerten. Wenn dagegen die Funktion unbeschränkt ist, dann ist ihr globales Maximum unendlich. Z.B. das Maximum von auf ganz ist unendlich. |
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Ok schon mal Danke! Kurvendiskusion kann ich. Noch mal Dumme Frage: Ich kann mir nicht vorstellen, wie ich eine gegebene Funktion, z.B. f(x)=x² maximal machen soll? Man kann die Bilder der Abbildung immer größer machen indem man z.B. für x=1000000000000000000000000 einsetzt. Ich komme mit dem Begriff nicht richtig klar, etwas maximieren. |
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Etwas maximieren = das globale Maximum berechnen. Wie gesagt, unter Umständen ist dieses Maximum =. Genau im Fall von ist das so, maximiert man auf so: . Die Begründung hast Du eigentlich selber dazu geschrieben. |
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Danke! Hast Du gut erklärt. Dann kann ich auch die Numerikaufgabe. |
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