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Wie bestimmt man Eigenschaften einer Relation?
Universität / Fachhochschule
Relationen
Tags: Eigenschaft, Funktion, injektiv, Injektivität, linkseindeutig, linkstotal, rechtseindeutig, rechtstotal, Relation., surjektiv, surjektivität
 
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Hallo, ich hoffe, dass mir hier jemand helfen kann, da ich es leider einfach nicht verstehe.. Vorab, ich bin dankbar für jegliche Hilfe! Kann mir jemand von euch erklären, wie man Eigenschaften von Relationen bestimmen kann? Also beispielsweise muss eine Relation ja linkstotal und rechtseindeutig sein, um auch eine Funktion sein zu können, aber ich verstehe nicht, wie man diese Linkstotalität und Rechtseindeutigkeit herausfinden kann. Ich kann die Eigenschaften von Relationen an Schaubildern erkennen, aber wenn ich eine Relation vor mir habe, dann weiß ich nicht, wie ich vorgehen soll und was getan werden muss, um die Eigenschaften erkennen zu können. Wie würde man es beispielsweise bei der folgenden Relation machen?: ∈ ℝ × ℝ x² Wie muss ich vorgehen, worauf muss ich achten? Gibt es irgendwelche Vorgehensweisen, die man immer anwendet? Lieben Dank für jede Hilfe und schönen Tag noch! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo ich finde dass in wiki "Relationen" linkstotal und rechtseindeutig gut in Mengenschreibweise und Worten beschrieben ist. Lies nach und sag dann mit was du bei nicht weiter kommst de.wikipedia.org/wiki/Relation_(Mathematik)#Eigenschaften_zweistelliger_Relationen Gruß ledum |
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Hallo, erstmal Danke für die schnelle Antwort! Diese Schreibweise habe ich auch in meinen Vorlesungsfolien, also diese Mengenschreibweise und ich weiß, dass bei Linkstotalität es zu jedem a Element A ein Element aus gibt mit Element . Rechteindeutigkeit verstehe ich nicht, also was bedeutet es, dass es zu jedem Element und Element daraus folgt, dass ist? Heißt das, dass es zu zwei verschiedenen Werten aus A für a dasselbe existiert? Sorry, hab echte Schwierigkeiten damit.. Und bei der Relation würde ich halt ein Koordinatensystem aufzeichnen und schauen, welche Werte man alles für und einsetzen kann und ob es zu jedem ein gibt, damit die Relation noch stimmt..aber das ist sehr wahrscheinlich nicht der Weg, um es zu bestimmen. Liebe Grüße |
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Linkstotalität: Du musst dir doch nur überlegen, ob man den Term für jede Zahl berechnen kann. Falls ja, liegt Linkstotalität vor. Rechtseindeutigkeit: Heißt das, dass es zu zwei verschiedenen Werten aus A für a dasselbe existiert? Nein! Es heißt, dass es zu einem a (höchstens) ein einziges gibt. Oft spricht da auch schlicht nur von Eindeutigkeit. Kann es sein, dass es ein gibt, für das der Term zwei verschiedene Ergebnisse liefert? Falls nein, liegt Rechteindeutiktit vor. |
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Aber wie zeigt man Linkstotalität oder Rechtseindeutigkeit denn formal? Also ich kann ja nicht immer irgendwelche Zahlen einsetzen, weil Gegenbeispiele macht man ja eigentlich nur, wenn man schon weiß, dass eine bestimmte Eigenschaft nicht vorliegt.. Danke für die Antwort! |
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