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Wie kommt im 4. Schritt das Vorzeichenwechsel ?

Universität / Fachhochschule

20:04 Uhr, 12.02.2025

bis ich zu diesem "Markierten Schritt" komme ist easy.
Aber warum der vorzeichenwechsel in diesem Schritt?

Ich tät einfach weiterrechnen indem ich

{sin}^{2} (x)

daraus mache und mithilfe partieller integration
weiterführen.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

20:05 Uhr, 12.02.2025

PS: entschuldigung mit -Integral von

{sin}^{2} (x)

würd ich weiterrechnen.

20:23 Uhr, 12.02.2025

Integriert wird von

t = - π

bis 0 und in diesem Bereich gilt

sin t \leq 0

. Daher gilt für diesen Bereich

| sin t | = - sin t

.
Aber genau das steht doch eigentlich ohnedies als Erklärung unter dem Gleichheitszeichen

. .

.

Und

\int {sin}^{2} t d t

ließe sich auch unter Zuhilfenahme der Beziehung

{sin}^{2} t = \frac{1}{2} \cdot (1 - cos (2 t))

lösen, doch in der Musterlösung wird diesbezüglich einfach auf ein offenbar früher schon gerechnetes Übungsbeispiel verwiesen.

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