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Wurzel aus minus 1 = i ?
Universität / Fachhochschule
Tags: Komplexe Zahlen
 
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Hallo, für einen mag die Frage ganz einfach rüber kommen,aber ich stehe vor folgender Frage: das ist ja klar, aber wenn man eine wurzel von einer zahl zieht, gibt es immer 2 Lösungen. also frage ich mich nun, ob also auch fogender Fall gilt: ? Liebe Grüße :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Die Quadratwurzel ist lt. Definition immer der eindeutig bestimmte nichtnegative Wert. http//de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel Anders ist es bei der Lösung einer quadratischen Gleichung. hat zwei Lösungen, nämlich und Allerdings ist das Übertragen des Wurzelbegriffes auf die komplexen Zahlen eher problematisch. |
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"Die Quadratwurzel ist lt. Definition immer der eindeutig bestimmte nichtnegative Wert." Das ist Quatsch. Lese einfach das Artikel in Wikipedia weiter. Oder mal ein mathematisches Buch, welches über das Schulniveau hinausgeht, wenn Du schon im "Studentenforum" schreiben willst. "Allerdings ist das Übertragen des Wurzelbegriffes auf die komplexen Zahlen eher problematisch." Für diejenigen, welche die Funktionentheorie nicht kennen. :-) |
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Im Komplexen hat jede Zahl außer zwei Wurzeln. Allerdings muss man beachten, dass die Wurzelfunktion nicht auf ganz definiert werden kann, wenn man will, dass die Funktion stetig bleibt. Deshalb definiert man Wurzel entweder auf ohne Halbachse oder auf der entsprechenden Riemannschen Fläche. Ganz kurze Info gibt's auch in Wiki, nur an der anderen Stelle: http//de.wikipedia.org/wiki/Wurzel_(Mathematik)#Wurzeln_aus_komplexen_Zahlen. |
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denn oder? |
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Theoretisch müsstest Du noch begründen, warum es nur zwei gibt und nicht mehr. ;-) |
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Ok gut, dann klappt meine Rechnung auch wieder :-) Vielen Dank für die schnele Antwort. |
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Ok gut, dann klappt meine Rechnung auch wieder :-) Vielen Dank für die schnele Antwort. |
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