Wurzel und negativer Exponent

Hallo, ich brauch nicht unbedingt die Lösung der Aufgabe.

Ich brauche eine Merkstütze wie ich sowas auflösen kann.

${\displaystyle \sqrt[3]{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^3}-{4\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-3}-\sqrt{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-2}}}$ .

Ich würde erstmal die Wurzeln auflösen,...weil die find ich halt doof.

generell gilt ja: ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\frac{\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}}$.

also:

${\displaystyle \int \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-4{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-3}-{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ --> aber ${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^4}$ ist falsch. es soll raus kommen :- ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

Könnt ihr mir das erklären ?

he danke erstmal

Stimmt! habe ich auch grad gesehen. Aber, wie siehts aus mit der wuzel?

${\displaystyle {\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-2}=\frac{1}{\mathrm{x²<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$ aber ${\displaystyle \sqrt{{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-2}}}$ ?

danke.

wär das rätzel auch gelöst! danke!