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Wurzeln mit Buchstaben...

Schüler Sekundarschule, 8. Klassenstufe

Tags: Phitagoras, Wurzel

ciri99 aktiv_icon

21:00 Uhr, 18.05.2009

Hallo zusammen bin neu hier...

ich habe gleich eine Frage...:

Was ist das Resultat von

a^{2} + b^{3}

und von dem die Wurzel.

Wie muss ich das rechnen??

Wäre froh um jede Antwort..

mlg Ciri99

Hierzu passend bei OnlineMathe:
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Shipwater aktiv_icon

21:02 Uhr, 18.05.2009

Hi,

kann man nicht weiter zusammenfassen.
die Wurzel von

a^{2} + b^{2}

ist einfach nur

\sqrt{a^{2} + b^{2}}

Shipwater

el holgazán aktiv_icon

21:05 Uhr, 18.05.2009

Du meinst also:

\sqrt{a^{2} + b^{3}}

?
Ist die 3 an dieser Stelle richtig?
Wenn ja, dann kann man diesen Ausdruck nicht vereinfachen - wenn du ausrechnen willst was das Resultat ist, musst du für a und b eine Zahl einsetzen.
Zum Beispiel

a = 3, b = 2

Dann erhälst du:

\sqrt{3^{2} + 2^{3}} = \sqrt{9 + 8} = \sqrt{17}

Wenn du dich jedoch vertippt hast und an Stelle der 3 eine 2 stehen sollte, dann hast du die Hälfte des berühmten "Satz von Pythagoras" vor dir, der lautet:

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

oder in anderer Form:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Dies ist eine Gleichung die dir die Verhältnisse der Kanten in einem rechtwinkligen Dreieck wiedergibt. Dazu gibt es tausende von Seiten im Internet - such einfach mal nach "Satz von Pythagoras" - du findest bestimmt etwas passendes.

Auch hier lässt sich der Ausdruck nicht weiter zusammenfassen. Du erhälst für die Hypothenuse eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Katheten

a = 3

und

b = 4

c = \sqrt{3^{2} + 4^{2}} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5

ciri99 aktiv_icon

21:52 Uhr, 18.05.2009

Ich meine a hoch2 + b hoch3 ? ? ?

Danke schonmals für die Antwort;-)

mlg CiRi99

el holgazán aktiv_icon

22:07 Uhr, 18.05.2009

Wie gesagt - dann lässt sich der Ausdruck nicht weiter vereinfachen. a und b stehen einfach für Zahlen die du noch nicht kennst und später einsetzen kannst. Du kannst also mit den Regeln der Algebra rum rechnen und sozusagen für alle Zahlen gleichzeitig rechnen. Und dann am Schluss, wenn du am Resultat interessiert bist, kannst du die Zahlen dann einsetzen.
In diesem Fall, wie gesagt, bist du aber schon fertig, da es nicht _noch_ einfacher geht.

ciri99 aktiv_icon

22:59 Uhr, 18.05.2009

Danke vielmals hat mir sehr geholfen;-)

Shipwater aktiv_icon

14:51 Uhr, 19.05.2009

Hi,

nur um genau zu gehen:

In deinen Tags steht aber "Phitagoras" und der Satz des Pythagoras lautet aber

a^{2} + b^{2} = c^{2}

und nicht

a^{2} + b^{3}

oder ähnlich. Ist das "Phitagoras" da nur versehentlich reingerutscht oder wurde dir gelehrt, dass der Satz des Pythagoras

a^{2} + b^{3} = c^{x}

ist?

Shipwater

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