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Zeige, dass Wurzel 6 nicht Element von Q
Universität / Fachhochschule
Tags: Lineare Algebra
 
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anonymous 17:22 Uhr, 08.11.2005  |
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Hallo! Ich muss zeigen, dass Wurzel 6 nicht Element von Q ist. kann mir jemand helfen??? |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) | |
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anonymous 17:45 Uhr, 08.11.2005 |
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sollte wurzel 6 ratoinal sein, dann könnte man sie als bruch darstellen z.B. n/k , wobei n,k element von IN ist und n,k zueinander teilerfremd! 6=n2/k2 aus n2 und k2 kann man schließen, dass die zahlen gerade sind, element von IN und durch 2 teilbar. Die bedingung, n,k teilerfremd, wird nicht erfüllt. Damit ist klar, dass wurzel 6 irrational ist. |
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Mein Problem ist zu zeigen,dass k gerade ist. Da 6k^2=n^2 kann ich schließen, dass n gerade ist. Aber wie zeige ich es für k???? Würde mich über eine kleine Hilfe sehr freuen.... Paul |
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| kann mir denn keiner helfen'??? | |
anonymous 17:07 Uhr, 09.11.2005 |
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aus n und k (element IN) zum quadrat kann man auf jeden fall schließen, dass sie gerade sind (also durch zwei teilbar). da n^2 gerade (6 mal ungerade zahl=gerade zahl) folgt k^2 gerade (n^2(is ja gerade)durch 6=zähler und nenner gerade)also auch durch 2 teilbar. >>>Kriterium nicht erfüllt. n und k nicht teilerfremd. Wurzel 6 IRRATIONAL! Gruß TITO |
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Kann mir wer erklären warum und zueinander teilerfremd sein müssen? lg |
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Kann mir keiner helfen?? |
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Bitte kann mir wer erklären warum und zueinander teilerfremd sein müssen? |
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wenn und einen Teiler hätten, dann wäre ist der Teiler Element dann wäre und also wäre Element |
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