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Startseite » Forum » analytische Geometrie
analytische Geometrie
Schüler Gymnasiale Oberstufe,
Tags: Analytische Geometrie, eben, Schnittpunkt
 
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Hallo, wir haben heute mit dem neuen Thema der analytischen Geometrie angefangen. Bis jetzt haben wir eigentlich nur gelerent wie man punkte bzw. Geraden in das kartesische koordinatensystem einträgt. Nun habe ich diese Aufgabe zu lösen und komme irgenwie nicht weiter.... Die Koordinaten P(-2/-4/3) und Q(4/2/3) sind gegeben und bilden zusammen eine Gerade.Diese Gerade schneidet die von y-Achse und z-achse aufgespannte Ebene- die sogenannte y-z-Ebene- in einem Punkt S.Versuchen Sie die Koordinate von S zu bestimmen. Nun kann ich mir ja vorstellen, wo die Gerade die Ebene schneidet jedoch weiß ich nicht ohne weiteres wie man dies bestimmen sollte.Ich habe schon überlegt für die Gerade eine Funktionsgleichung aufzustellen und somit irgendwie den Schnittpunkt zu berechnen, jedoch macht dies meiner Meinung nach nicht so viel Sinn, da ich ja dafür die Gerade bis zur y- Achse verschieben müsste. (Übrigens handelt es sich bei dem Koordinatensystem, um ein kartesisches Koordinatensystem, welches um 90 Grad gedreht wurde. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme |
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Hallo doch, die Gleichung der Geraden aufstellen, und mit der xy-Ebene also schneiden, also gleichsetzen. Gruss ledum |
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Danke für die Antwort, Eine Frage habe ich da noch, zum aufstellen der Gleichung muss ich dann doch als Ansatz nehmen oder ? aber irgendwie macht das ja keinen Sinn,da man ja bei den Koordinaten drei Punkte angegeben hat... |
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Im Raum mach y=mx+n tatsächlich keinen Sinn. Du brauchst "Ortsvektor eines beliebigen Geradenpunktes=Stützvektor + t * Richtungsvektor". Für alle Punkte der x-z-Ebene gilt übrigens, dass ihre y-Koordinate 0 ist. Berechne also t so, dass das tatsächlich der Fall ist. |
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Leider weiß ich auch noch icht was ein Vektor oder besser gesagt ein Ortsvektor ist. Ich glaube mit meinem jetzigen Wissensstand kann ich diese Aufgabe nicht lösen, es sei denn es gäbe eine einfachere Methode diese Aufgabe zu lösen. |
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Da ihr noch keine Vektoren behandelt habt, musst Du die Aufgabe graphisch lösen: Deine beiden Punkte und haben beide die gleiche z-Koordinate . Damit liegen beide Punkte in einer Ebene parallel zur x-y-Ebene, die die z-Achse bei schneidet. Jetzt schaust Du mal senkrecht von oben auf diese Ebene und denkst sie Dir durchsichtig, so dass Du die und die y-Achse siehst. Die z-Achse sieht man nicht, höchstens als Punkt . Wenn Du jetzt in diese Ebene die Punkte und einzeichnest und verbindest, dann kannst Du die Schnittpunkte der Geraden PQ mit der z-Achse und der y-Achse erkennen. Ergebnis: und |
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Vielen Dank, das hat mir nun geholfen um diese Aufgabe zu lösen. |
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