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anzahl der möglichkeiten: Vier Würfel=18 Augen
Universität / Fachhochschule
Tags: Kombinatorik, Würfel
 
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Hi, kann mir jemand bei dieser aufgabe helfen? Wie viele Wurfbilder mit der Augenzahl 18 gibt es bei vier verschiedenfarbigen Würfeln? Ich bin per durchzählen auf 8 gekommen, aber da die aufgabe sehr viele Punkte gibt, muss es einen trick geben. Bin für jede hilfe dankbar. mfg Anna Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächenmessung Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und ohne Zurücklegen Flächenmessung Gemischte Aufgaben der Kombinatorik Kombinatorik: Ziehen mit Reihenfolge und mit Zurücklegen |
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acht Möglichkeiten stimmen nur, wenn die unterschiedliche Farbigkeit der Würfel nicht berücksichtigt wird. Die unterschiedlichen Möglichlkeiten hierfür müssen als Faktor zusätzlich beachtet werden |
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Hi, ich hatte das ganze ursprünglich auch als geordnete zahlpartition angesehen. Also: x1+x2+x3+x4=18 mit 1 <= xi <= 6 dafür hatte ich die Lösung: (17 über 3) - alle möglichkeiten, bei denen eine zahl größer als 6 ist + alle möglichkeiten bei denen zwei zahlen größer als 6 sind. Aber das wurde als falsch zurückgegeben :( |
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Also, ich kenne mich in Wahrscheinlichkeitsrechnung auch nicht perfekt aus, aber ich kann dir ja mal darstellen, wie ich an die Aufgabe rangehen würde. Die anderen User werden mir hoffentlich kritisch dabei auf die Finger schauen! ;-) also, ich habe zunächst überlegt, welche Möglichkeiten es gibt, wenn ich die Würfel unter Vernachlässigung der Farbe nach der Zahl ihrer Würfelaugen ordnen würde - und zwar so, dass die höheren Augenzahlen jeweils vorn liegen. Dann ergibt sich ein Ereignisbaum mit acht möglichen Kombinationen. Anschließend muss die Farbigkeit berücksichtigt werden, . für jede der Kombinationen gibt es Möglichkeiten, die Würfel einer Farbe zuzuordnen. Man kann die Aufgabe sicher auch mit Anwendung der entsprechenden Modelle (mit/ohne Reihenfolge und mit/ohne Zurücklegen) anders lösen, doch müssen andere helfen... |
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Habe jetzt definitiv 8 mögliche Kombinationen idendifiziert, diese müssen dann noch permutiert werden. Also 8 * 4! = 192 dürfte die Lösung sein. Danke an alle. |
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