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aus Wendetangente Funktion erstellen
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Wendetangente
 
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Hey, ich hätte mal eine Frage. Werde diesen Herbst anfangen, Mathe zu studieren und kam auch eingentlich immer gut damit zurecht. Jetzt hab ich nach 6 Monaten Nichtstun meine Mathebücher wieder rausgekramt, um alles wieder aufzufrischen und bin direkt über einige Probleme gestolpert. Deswegen nicht wundern, wenn ich in den meisten Beiträgen erst einmal Grundlagenfragen stelle. Aaalso: Ich sitze hier vor einer Aufgabe, in der gefragt ist, eine Funktion zu erstellen. Die Informationen, die man hat sind: Es ist eine F. 4. Grades, der Wendepunkt liegt bei (0/0)und hat eine Wendetangente von und bei (-2/4)liegt eine waagerechte Tangente, was ja direkt auf einen Hochpunk schließen lässt. Da hört es bei mir aber auch schon leider auf. Das Thema mit den Wendetangenten haben wir in der Schule leider nur angeschnitten, weswegen ich mir das speziell auch anschauen wollte. Würde mich über Antworten freuen. Und achtung, viele Fachbegiffe sind mir wahrscheinlich noch nicht geläufig, also schön einfach erklären. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Wir machen das Thema Steckbriefaufgaben auch grad :-P) Funktion 4. Grades Wendepunkt Wendetangente lässt auf die Steigung am Wendepunkt schließen, weil die Wendetangente die gleiche Steigung wie der Wendepunkt hat. Also das heißt Der punkt stellt zunächst erstmal nur einen Extrempunkt dar, also und . Mit den gegeben Sachen stellst du ein lineares Gleichungssystem auf und löst nach dem Gaußschen Algorithmus auf :-) |
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Wow, danke erst mal für die schnelle Antwort. Ich hab das, was du geschrieben hast auch verstanden, aber ich bin grade etwas planlos, wie ich das alles in ein System bringen soll, um es dann nach dem Gauss-Verfaren zu lösen. Ist mir bisschen peinlich, aber wie gesagt, das Thema hatten wir nicht wirklich ausführlich in der Schule. |
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"liegt eine waagerechte Tangente, was ja direkt auf einen Hochpunkt schließen lässt." könnte aber auch ein Sattelpunkt oder Minimum sein ... aus was nimmst Du die Information Hochpunkt ? |
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Ich hab die Funktion f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e in den Taschenrechner gegeben und mir den Graphen angeschaut. :-) |
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Stellst die ersten drei Ableitungen auf und setzt dann ein. Du hast zum Beispiel die Eigenschaft Folglich : Wenn du demnach paar Gleichungen erstellt hast, beginnst du einfach mit dem Alg. :-) |
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Ahhh, okay. Dankeschön!!! |
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"Ich hab die Funktion in den Taschenrechner gegeben und mir den Graphen angeschaut. " Als die Mathepädagogik die Kurvendiskussion entdeckte, gab es solche Hilfsmittel nicht. Der Sinn der Übung (sofern man überhaupt von einem praktischen Wert sprechen kann) war, den Graphen so darzustellen, dass er aufs Millimeterpapier passt. Und weil es eben keine Rechner gab, die einem das in Sekundenbruchteilen servieren konnten, war es gut zu wissen, wo Max und Min sind und wo besonders interessante Stellen liegen. So war es denn auch möglich, aus wenigen Angaben den Graphen einigermassen zu skizzieren. Das kann man aber heute wirklich dem GTR überlassen - dann sieht man auch, ob man richtig ermittelt hat. |
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