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beliebige Dreiecke berechnen?
Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe
Tags: Dreieck
 
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Hey, wir haben grade ein neues Thema in Mathe und haben Hausaufgaben auf. Bei einer Aufgabe fehlt mir leider ein Ansatz.
Sie lautet: Ein Schiff fährt genau auf ostwärts gerichtetem Kurs. Ein Leuchtturm wird zunächst unter einem Winkel von 41° zur Ostrichtung gesehen. Nachdem es 8 Seemeilen zurückgelegt hat, muss man zum Leuchtturm zurück sehen; nun beträgt der Winkel zur Westrichtung 57°. Berechne, welche Entfehrnung das Schiff von Leuchtturm hat. So das hinzugefügte Bild zeigt erstmal meine Idee (Dreieck aus Buch). Also ich habe vom Leuhtturm runter eine Linie gezeichnet, dammit ich einen rechten winkel habe. Ich mchte ja hc wissen. Mein Pronlem ist auch eigentlich nur, dass ich nur eine Seite (die 8 seemeilen) gegeben habe. Wie kann ch das lösen? Ich wollte zuerst die Teilstücke von den 8 seemeilen rechnen, aber dafür bräuchte ich entweder hc oder eine kathete, aber beides ist nicht gegeben. Könnt ihr mir helfen? Wär voll lieb  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Ist da wirklich nichts weiteres gegeben? |
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Dritten Winkel ausrechnen, dann Sinussatz! |
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Hallo Micky, hilft es dir, wenn du weißt: Alle Winkel eines Dreiecks zusammen haben immer 180°. Somit hat der Winkel oben beim Leuchtturm 82°, davon sind 33° die rechte und 49° die linke seite von . Gegenkathete = Seite gegenüber des betrachteten Winkels Hypothenuse = Seite gegenüber des rechten Winkels (rechter oder linker Schenkel des Dreiecks) Weiterhin benötigst du die Formeln: Gegenkathete / Hypotenuse Gegenkathete / Hypothenuse Das kannst du umstellen, einsetzen und ausrechnen :-) edit: oder, falls man ihn kennt, benutzt man den Sinussatz ;-) |
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Nein nichts Nur die zwei Winkel und die Hypotenuse ((Seemeilen). Sonst könnte ich die Aufgabelösen. Aber sowas hatten wir noch nicht besprochen. |
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Vielen Dank Scordon! Ich werde es damit sofort probieren |
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@scordon , "sin54= Gegenkathete / Hypotenuse Gegenkathete / Hypothenuse" Wie kommst du auf sinus ?? Ich geh davon aus, dass der User den Sinussatz nicht kennt, da man den einfach heutzutage nicht mehr macht. |
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Stimmt, den Sinussatz lernen wir nicht. Hm die gegenkathete von hc ist ja auf der rechten seite 57°. vll vertippt? ansonsten weiß ich auch nciht wie man auf 54° kommt |
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Denke auch mal Tippfehler. Und mit den Informationen kann man es nicht berechnen! Denn wir kennen ja weder die Hypotenuse oder Gegenkathere. Ist die Original Aufgabe genau so? |
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@ scordon: eine frage habe ich noch. ich versteh .wie trotzdem nicht, wie man auf dielösung kommen soll. ich hätte ja auch hc/hypotunse gerechnet. aber es sind doch weder hc noch hypotenuse gegeben, wie soll ich das dann lösen? wenn ich das umstelle, da geht das dann ja trotzdem nicht... |
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@ elisicitan: ja die Aufgabe ist so, deswegen verstehe ich sie ja nicht... So nochmal aus dem Buch fotografiert, die Aufgabe ;-)  |
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Blöde Aufgabe, vielleicht übersehe ich den Lösungsweg
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He, finde ich auch. Aber ich glaub ich habs jetzt! Geht das so?
. und dann hab ich ja die eine kathete und kann weiter rechnen: sin57=hc/5,2 5,2*sin57=hc hc= . |
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Falsch
sinus41 ist nicht Denn, wo ist denn das rechtwinklige Dreieck? |
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oh verdammt stimmt, hab ich ganz vergessen. |
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Bei der Aufgabe ist der Sinussatz flicht! Mit dem Sinnussatz wäre das in einer minute gelöst. Aber ihr habt ihn ja nicht gemacht , trtozdem muss man den anwenden: a ist die Entfernung vom Schiff zu Turm |
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Hm, leider sagt mir das jetzt gar nichts. Aber danke... |
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Da ihr den Sinussatz nicht besprochen habt, kommt es dir Fremd. Schau mal hier: http//www.frustfrei-lernen.de/mathematik/sinussatz.html |
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Danke, also so? sin 57=hc/a sin57=hc/5,3 hc=5,3*sin57 hc=4,4 Haha ist das selbe ergebnis wie mit dem falschen ansatz eben?! |
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wo liegt denn das Problem? Du hast alles richtig gerechnet. Meilen. hc=4,44 Meilen, obwohl hc garnicht gesucht ist. |
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ah ohje stimmt, ich hab .wie die ganze zeit gedahct mit der entfehrnug ist hc gemeint, aber das schiff ist ja schon ganz woanders und hc war ja nur damits rechtwinklig ist danke vielmals. |
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Schau mal die Zeichnung von dir nochmal an: http://images.onlinemathe.de/images/fragenbilder/images/4a817c9b75b0a0323744bb5eb459879a.jpg Da ist doch a die Entfernung von Schiff zu Turm hc war von dir gezeichnet. Die Entfernung von Schiff zu Turm ist also Meilen. |
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Ja stimmt, hätte besser nochmal draufgeschaut, obwohl ich mir auch extra nochmal eine skizze im heft gemacht habe Also nochmal Dankeschön! |
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1. ich meinte natürlich sorry. 2. Mein Lösungsansatz beruhte darauf, dass ich die Gegenkathete und die Hypotenuse durch Umstellen der beiden Gleichungen rauskriegen wollte. Dadurch das wir 2 unterschiedliche Hypotenusen haben, geht das aber ja leider nicht.. Gut das wenigstens andere Helfer den Sinussatz kennen ;-) Liebe Grüße |
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