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brauche dringend hilfe: funktionsuntersuchung
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Funktion, realer bezug, Umsatzfunktion, Untersuchung
 
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Hi ich hab n problem mit ner matheaufgabe hab mich deshalb gerade neu angemeldet. ich muss die folgende aufgabe bis montag schaffen da ich in mathe im mom relativ schlecht bin und meine lehrerin diese aufgabe sehr stark wertet über eure hilfe würde ich mich sehr freuen danke schonmal im voraus! originaltext der aufgabe: Einem unternehmen entstehen bei X Produktionseinheiten die Gesamtkosten K(x) in €. Diese können im Bereich 0= oder größer X gleich oder kleiner 50 liegen. Die Kostenfunktion lautet K(x)= 0.044x^3-2x^2+50x+600. Jede Produktionseinheit wird für 60 € verkauft. Die Zuordnung x zugeordnet zu U(x), welche x Produktionseinheiten durch den Verkauf dem Umsatz zuordnet , heißt Umsatzfunktion. a)Zeichnen Sie die Graphen der kostenfunktion und der Umsatzfunktion in ein Koordinatenssystem. Wo macht das Unternehmen Gewinn? b)Bei wie viel produktionseiheiten wird der Gewinn am größten? c)Die produktionseinheiten können nur noch für 40€ verkauft werden zeichnen sie die neue Umsatzfunktion d)Zeichnen sie die Umsatzfunktion bei der das Unternehmen gerade ohne Verlust arbeiten kann und berechnen sie den Preis der Produktionseinheiten Mein Problem stellt die Umsatzfunktion dar, da ich keine Ahnung habe wie ich diese aufstellen soll! Deshalb meine frage wie lautet überhaupt die umsatzfunktion? über ratschläge würde ich mich auch sehr freuen |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo
Also zu 1. die Funktion U(X) die jeder Produktionsmenge das 60 fache an Geldeinheiten zuordnet, sollte klar sein.
Bei 2. solltest du die Differenz der Funktionen bilden und dann Extremstellen suchen.
Noch Fragen kein prob.
MFG Basti f(x)=U(x)-K(x) siehe Abb.  |
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danke erstmal für die anwort war schon kurz vorm verzweifeln ich versuch das jetzt mal zun lösen falls noch ein prob auftritt melde ich mich danke! |
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Ich vermute mal, der Umsatz, das sind einfach die Einnahmen, also
U(x) = 60*x
Dann brauchst du ein Koordinatensystem mit x = 0 ... 50 und y = 0 ... 4000 In dieses zeichnest du die Funktionen K(X) und U(x). Du siehst dann, dass zwischen etwa x=19 und x=43,5 der Umsatz größer ist als die Kosten. In diesem Bereich macht die Firma Gewinn.
Die genauen Werte bekommst du als Lösungen der Gleichung K(x) = U(x):
0,044x³ - 2x² + 50x + 600 = 60x
Die beiden positiven Lösungen sind x1 = 18,734821 und x2 = 43,465475
Vielleicht sollt ihr aber die Werte nur aus der Zeichnung ablesen?
Der Gewinn ist am größten, wo der Unterschied G(x) = U(x) - K(x) am größten ist.
Zur Berechnung bildet man diese Differenzfunktion:
G(x) = 0,044x³ - 2x² - 10x + 600
leitet sie ab und bestimmt die im Gewinnbereich liegende Nullstelle:
x = 32,6251
Die Umsatzfunktion, bei der das Unternehmen gerade ohne Verlust arbeitet, ist eine Nullpunktsgerade, welche die Kostenfunktion von unten berührt. Ihre Steigung (etwa 49,5) ist dann der Preis für eine Produktionseinheit.
GRUSS, DK2ZA
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Danke! Da ich das ganze vor der klasse präsentieren soll wäre es gut wenn ich die Funktionsgraphen in ein Koordinatensystem einzeichenne könnte und dies danach auf folie drucken allerdings weiß ich nicht mit welchen programmm ich das machen kann ich habe windows xp aba leider kein passendes programm glaube ich |
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Google mal nach Funktionsplotter oder Kurvenprofi oder wzgrapher oder wplotde oder graphmatica ...
GRUSS, DK2ZA
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werd ich machen ein riesiges dankeschön!!!!! |
