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doppelte Polstelle
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: doppelt, Polstelle, VZW
 
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Hi, ich brauche mal kurz hilfe: ich habe die funktion durch polynom division finde ich die Nullstellen des Nenners und damit die Polstellen der Funktion. sie lauten und . woher weiß ich jetzt, ob diese polstellen mit oder ohne VZW sind und welche bedeutung hat es, dass die pollstelle eine doppelte polstelle ist (stammt aus der lösung...) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, bei einer doppelten Polstelle hast Du keinen Vorzeichenwechsel, bei einer einfachen Polstelle hast Du einen Vorzeichenwechsel. Das liegt daran, dass Du ja betrachten muss, was passiert, wenn Du eine Zahl für einsetzt, die leicht kleiner oder leicht größer als Dein ist, für die die Funktion nicht definiert ist. Einfaches Beispiel: Für leicht größer als 2 ist der Nenner positiv (knapp für leicht kleiner als 2 ist der Nenner negativ (knapp . Insgesamt geht die Funktion also für "von rechts gegen 2 laufend" gegen für "von links gegen 2 laufend", gegen . Also ein Pol mit Vorzeichenwechsel. Egal, ob knapp größer oder kleiner 2 ist, durch das Quadrieren ist der Nenner hierbei immer positiv (knapp also läuft die Funktion von beiden Seiten gegen . Also ein Pol ohne Vorzeichenwechsel. Nun klarer? |
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hervorragend erklärt, keine fragen mehr, vielen dank! :-) |
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