e- Funktion nach x auflösen - ich verzweifle

Hallo Community,

ich bin neu hier und hätte mal eine Frage bezüglich der Auflösung einer e-Funktion, bei der ich ein paar leichte Probleme habe, da ich nicht weiß, ob ich auf dem Holzweg bin oder nicht.

Ich habe über Excel eine Auswertung gemacht für ein größeres Projekt und habe mir die e- Funktion angeben lassen.

y=85,002*e^-0,0032x (wobei x gesucht wird und y=50 ist)

also eine Form über y=ae^x nach x auflösen.

Dann brauche ich noch den x- Wert, der bei Excel (halblogarithmisch) definitiv unter 200 liegen sollte, liegt er aber nicht. Sicherlich habe ich bei der Umformung einen Fehler gemacht - nur welchen???

Ich habe mir jetzt gedacht - löse e-Funktion auf:

ln(y)=ln(85,002)*0,0032x

und stelle nach x um:

x=[ln(y)/ln(85,002)]/0,0032

und das ergibt einen Wert über 300, wobei dieser zwischen 170-195 liegen sollte????

Danke für Eure zahlreichen Antworten!

Lg aus Gießen

Alex

Servus,

du hast bei der Umormung einen kleinen Fehler gemacht:

${\displaystyle \mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=85,002*{\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-0,0032\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$

${\displaystyle \mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002*{\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-0,0032\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}})}$

${\displaystyle \mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002)+\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left({\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{-0,0032\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)}$

${\displaystyle \mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002)+\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)*(-0,0032\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>})}$

${\displaystyle \mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)-\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002)=-0,0032\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)-\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002)}{-0,0032}=\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}(85,002)-\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}{0,0032}=\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

${\displaystyle \frac{\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\frac{85,002}{\mathrm{y<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\right)}{0,0032}=\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{\mathrm{ln<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\frac{85,002}{50}\right)}{0,0032}}$

${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=165,8286}$

mfg