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implizite und explizite Abhängigkeit

Universität / Fachhochschule

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Tags: Funktion

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16:13 Uhr, 19.01.2014

Hallo

Im Allgemeinen sind implizite und explizite Abhängigkeit einer Variablen NICHT äquivalent. Zu schreiben:

y = f (x (t)),

(implizit)

ist also nicht dasselbe wie zu schreiben:

y = f (x, t)

oder

f (x (t), t),

(explizit)

Jetzt hab ich aber in meinem Buch zur Allgemeinen Mechanik bei der Behandlung von Staibiltät und Bifurkataion folgendes gesehen:

Aussgangsgleichungen waren:

\frac{d}{d t} x (t) = f (x, t)

y (t) = x (t) - x (x_{0}, t)

Es wird folgendes daraus abgeleitet:

\frac{d}{d t} y = \frac{d}{d t} x (t) - \frac{d}{d t} x (x_{0}, t) = f (x, t) - f (x (x_{0}, t))

So wie ich das sehe müsste der letzte Term

f (x (x_{0}, t), t)

heissen, eben genau weil explizit und implizit nich dasselbe ist. Wie kommt man darauf das so zu schreiben?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

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