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ln und e-Funktion mit negativer Variable in Potenz

Universität / Fachhochschule

Tags: e-Funktion, Funktion, Gleichungen, Hochzahl, Natürlicher Logarithmus, Potenz

 
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Sahar

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17:36 Uhr, 20.11.2017

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Hallo ihr Lieben,

also folgendes:

ich habe bei einer Aufgabe gerechnet und bin schlussendlich auf diese Funktionsgleichung gekommen:

18⋅e-9⋅C=-23 und ich soll C berechnen.

Wie kann ich da jetzt vorgehen. Wenn ich alles durch 18 teile würde ich ja e-9⋅C=-127 kommen. Könnte es also dann umformen zu (1e9⋅C)=-127

hab im Internet gefunden, dass man den ln von der oberen Zahl minus den ln der unteren Zahl machen kann. Sprich ln(1)-ln(e9⋅C) allerdings geht doch auf der anderen Seite kein ln von -127 oder hab ich da was falsch verstanden?

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen!

Liebe Grüße!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ermanus

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17:44 Uhr, 20.11.2017

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Hallo,
da musst du wohl schon vorher was falsch gerechnet haben; denn ex>0 für alle x∈ℝ. Also hat deine Gleichung keine Lösung C.
Gruß ermanus
Sahar

Sahar aktiv_icon

18:02 Uhr, 20.11.2017

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Also im Anhang hab ich die Aufgabe mal reingetan.

Ich hatte ja die Werte gegeben und habe diese für t bzw. dann als Wert der Funktion eingegeben:

1)f(0)=(A+B⋅0)⋅e-C⋅0=6
2)f(13)=(A+B⋅(13))⋅e-C⋅(13)=0
3)f(9)=(A+B⋅9)⋅e-C⋅9=-23

habe dann Gleichung 1) aufgelöst und A=6 bekommen

Habe dies dann in die Gleichung 2) eingesetzt und (6+(13)B)⋅e-C⋅(13) erhalten. Durch umformen kam bei mir dann B=2 raus. (B=6⋅e-C+(13)⋅23e-C⋅(13)) Durch kürzen kommt bei mir 2 raus.

Und wenn ich das nun in Glichung 3) einfüge kommt bei mir

(6+9⋅2)⋅e(-C⋅9)=-23 (ups meinte oben natürlich 24⋅e-C⋅9=-23) sprich (1e9⋅C)=-136

trotzdem habe ich ja das Problem mit dem Minus.

Hab ich mich irgendwo verrechnet oder einen Denkfehler?

Aufgabe
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ermanus

ermanus aktiv_icon

18:18 Uhr, 20.11.2017

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(6+B3)e-C/3=0 liefert unmittelbar 6+B3=0, also B=-18.
Bei deiner komplizierten Bruchrechnerei hast du dich irgendwie verrechnet ...
Frage beantwortet
Sahar

Sahar aktiv_icon

18:22 Uhr, 20.11.2017

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Ach Mensch bin ich dusselig!

Jetzt wo ich es so klar sehe verstehe ich selbst nicht wieso ich das nicht so gerechnet habe...

Vielen lieben Dank!!!