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polynomdivision 5.grades
Schüler Gesamtschule, 11. Klassenstufe
Tags: Polynomdivision
 
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Ich habe eine frage und zwar komme ich bei diesem Polynom nicht mehr weiter: Ich kriege es nicht hin hier die Nullstellen herauszubekommen. Ich wäre sehr dankbar über Lösungshilfen. Liebe Grüße! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grenzwerte im Unendlichen Nullstellen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Mit 3 durchmultipliziert ergibt sich: Die Nullstelle muss ein ganzzahliger Teiler von sein. Da kommen nur oder infrage. . |
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Und was ist es von beiden? Muss es nicht auch 5 Nullstellen haben, wegen dem ? Etwas genauer wäre mir echt lieb. |
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Man bekommt die Nullstelle heraus, indem man für oder einsetzt. Es sollte dann 0 herauskommen. Wenn man die umgeformte Gleichung von supporter anschaut, dann sieht man sofort, dass es nicht sein kann. Setz mal ein und du wirst sehen, es ergibt sich der Wert 0. Und jetz? Polynomdivision durch dieser Faktor muss sich, wenn eine Nullstelle ist heißt ja auch bei deinem Polynom ausklammern lassen. Also führe eine Polynomdivision mit dem Divisor durch. Du erhältst dann ein Polynom vierten Grades, und auch hier gilt, das bereits von supporter Erwähnte: ganzzahlige Nullstellen sind Teiler des konstanten Terms. So könnte es zur nächsten Polynomdivision führen, außer du hast Glück und es ergibt sich eine biquadratische Gleichung: dann könntest du unter Umständen mit der Lösungsformel weiterarbeiten. Aber mach erst mal deine Polynomdivision mit . |
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Die Nullstelle ist Jetzt Polynomdivision durchführen: |
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Bitte mit Klammern, sonst gilt Punkt vor Strich! |
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ist eine dreifache Nullstelle. |
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okay danke erstmal! ich habe jetzt dass hier raus: (bei den Polynomdivisionen herausbekommen) mit aber wie geht es denn dass es 4 gleiche ns gibt? |
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Die Polynomdivision sollte liefern Du musst also insgesamt dreimal durch dividieren. Die letzten beiden Nullstellen liefert: |
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Aber wie kann denn eine Funktion denn 4 gleiche nullstellen haben ? |
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Es gibt also 3 verschiedene Nullstellen, von denen eine dreifache ist. |
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okay danke :-) |
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