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schneidet eine gerade die strecke zw. 2 punkten?
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Schnittpunkt, Vektor
 
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könnte mir jemand bei der Aufgabe helfen? gegeben sind die punkte A und und die geraden (zahlen sind wie bei einem vekotr aufgebaut) die frage ist, ob eine der geraden die strecke zwischen trifft?! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Schnittpunkte bestimmen Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Rechnen mit Vektoren - Einführung Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lineare Gleichungssysteme Parallelverschiebung Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen |
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Hallo,
wenn man so eine Aufgabe gestellt bekommt, hat man vorher gelernt, wie man herausfindet, ob sich zwei Geraden schneiden oder nicht. Dass Du das kannst, setze ich demzufolge voraus. Stelle die Geradengleichung durch die Punkte A und auf und nimm als Richtungsvektor die Strecke AB oder BA, wie Du willst, aber lass die Finger vom "kürzen". Wenn . der Vektor AB gleich ist, dann nimm diesen Vektor und wandle ihn nicht um in . Wenn Du die Geradengleichung . mit dem Parameter aufgestellt hast und Du einen Schnittpunkt der Geraden gefunden hast . Du hast eine Lösung für und bzw. und dann musst Du nur noch prüfen, dass gilt: dann liegt der Schnittpunkt nicht nur auf der Geraden sondern sogar auf der Strecke. |
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vielen dank schonmal.. also ich habe dann für die strecke AB das rausbekommen : AB= (untereinander geschrieben:-)70;140; dann habe ich ein gleichungssystem aufgestellt 1. 1. 2. 3. mit rref(...])ergibt es folgendes gleichungssystem: was sagt mir das? sind die windschief?-> gerade schneidet nicht die andere gerade? dann mit der 2 gerade genauso verfahren ergibt gleichungssystem mit heißt das im schluss dann dass die beiden gerade die strecke zwischen den 2 punkten garnicht schneidet? liebe grüße |
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Hallo,
Du hast letztendlich ein Gleichungssystem mit 3 Gleichungen und 2 Unbekannten und dafür gibt es mehrere Möglichkeiten. Wichtig ist es, das Gleichungssystem mit den richtigen Zahlen zu erstellen. Was Du da getrieben hast, kann ich nicht nachvollziehen, deshalb hier meine Rechnung: − wäre statt nicht richtiger? − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − Widerspruch in der letzten Gleichung, links steht etwas ungleich Null, rechts steht Null. |
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ja stimmt, habe mich wohl verschrieben.. ! du hast ziemlich ausführlich gerechnet.. so genau haben wir das nicht geamcht.. aber so wie deine rechung endet, kommst du dann auch zu dem entschluss, das sich die geraden nicht schneiden? |
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Hallo, und Moment mal! Wie viele und vor allem welche Geraden habe ich mir vorgenommen? EINE! Daraus den Schluss zu ziehen, dass "sich die geraden nicht schneiden" ist etwas gewagt! Den Schluss zu ziehen, dass diese eine Gerade dir Strecke nicht schneidet, das wäre korrekt. Also: Nimm Dir die andere Gerade vor, rechne selber, ziehe Deine eigenen Schlüsse! |
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Dann will ich mal ein Bild zur Diskussion beisteuern... |
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soo, hab heute im unterricht mein ansatz an die tafel geschrieben und nachdem ich mein fehler gesehn hab, das ich beim gaus'schen verfahren einfach falsch gerechnet hab, kam dann doch die richtige lösung raus ;-) die 2.gerade also trifft die strecke von AB, das war die lösung... und danke trotzdem..:-) liebe grüße & gute nacht |
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