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unbestimmtes Integral arctan(x)
Universität / Fachhochschule
Integration
Tags: Integration
 
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Hallo, ich suche das Integral für die Funktion arctan(x)*1/x ich komme mit keiner geeigneten substitution oder partieller integration weiter. danke schon mal für jeden tipp Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo, scheint mir nicht geschlossen integrierbar zu sein. wolframalpha ist da meiner Meinung. Woher stammt die Aufgabe? SIcher, dass du du dich nicht an anderer Stelle vertan hast?! Mfg Michael |
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habe die aufgabe aus einer klausur, sehe gerade dass ich die grenzen vergessen habe. von 0 bis 1 soll integriert werden. ich weiß das man am ende eine grenzwertberechnung machen muss, aber komme nicht zur stammfunktion |
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anonymous 19:25 Uhr, 09.09.2013 |
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Was ist als Ergebnis denn angegeben? |
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nichts wir haben keine lösungen dazu, hatte aber probleme mi der aufgabe... |
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arctan(x) in Reihe entwickeln, durch dividieren, gliedweise integrieren, Grenzen setzen. Liefert den numerischen Wert . ( vorausgesetzt ich habe mich nicht verrechnet ) |
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danke hatte gar nicht an die entwicklung der reihe gedacht, ist das die einzige möglichkeit? |
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Der Wert dieses bestimmten Integrals ist die Catalansche Konstante siehe de.wikipedia.org/wiki/Catalansche_Konstante |
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Speziell auf dein Beispiel bezogen : de.wikipedia.org/wiki/Catalansche_Konstante#Integraldarstellungen |
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Habe noch eine weitere Frage dachte dass es sich daraus ergibt. Die eigentlich Aufgabe lautet das integral auf Existenz zu untersuchen. Einmal von 0 bis 1 und einmal von 0 bis unendlich Ich dachte ich müsste dafür die Stammfunktion haben aber ich glaube es geht auch mit einer Abschätzung bei der man auf die harmonische Reihe mit kommt. Wie würde der Ansatz dazu aussehen? Arctan ist beschränkt mit Und damit gilt ? |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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