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ungerade Polynom dritten Grades

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Tags: Funktion

 
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Mocetin

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15:03 Uhr, 11.08.2010

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Von einem Polynom P(x) dritten grades ist bekannt.
P(x) ist eine ungerade Funktion und hat bei x=5 eine Nullstelle . Die Tangente an der stelle x=3 hat die Steigung -1 Wie lautet P(x)??

Wie gehe ich da vor und gibt es bestimmte anwendungs verfahren die ich bei solchen Fragen merken muss ???

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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BjBot

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15:06 Uhr, 11.08.2010

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Du musst aus den gegebenen Bedingungen ein Gleichungssystem aufstellen und es dann lösen.
Zudem solltest du dir klar machen wie ein Polynom 3. Grades allgemein aussieht, was in dem Zusammenhang ungerade bedeutet und dass die 1. Ableitung immer die Steigung der Tangente an den Graphen der Ausgangsfunktion an einer bestimmten Stelle angibt.
Mocetin

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10:04 Uhr, 12.08.2010

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Polynom 3 grades ungerade Funktion ist f(x)=ax3+bx und mein f'(3)=-1

und ich habe nachgerechnet und kam auf das ergebnis f(x)=116x3-2516x stimmt mein Ergebnis so??
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Edddi

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11:26 Uhr, 12.08.2010

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Eine Probe hätte dir dein Ergebnis bestätigt oder widerlegt!

y=ax3+bx

y'=3ax2+b

Es gilt:

y(5)=0 und y'(3)=-1

GLS aufstellen:

a53+b5=0

3a32+b=-1

..schön in Form gebracht:

125a+5b=0
bzw.
25a+b=0

27a+b=-1

...lässt sich wunderschön lösen und dann kommt was anderes für die Parameter a und b raus.

;-)
Mocetin

Mocetin aktiv_icon

12:16 Uhr, 12.08.2010

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ja hast recht ich habe jetzt als ergebnis 12x3-252
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

12:22 Uhr, 12.08.2010

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ich habe als Lösung f(x)=-12x3+252x
Frage beantwortet
Mocetin

Mocetin aktiv_icon

12:27 Uhr, 12.08.2010

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Ja hast recht ich habe da ein vor zeichen Fehler gehabt??