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wurzel ziehen
Schüler Fachschulen, 8. Klassenstufe
Tags: Algebra
 
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anonymous 11:21 Uhr, 22.02.2005  |
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Hilfe!!! ich drücke seit langen jahren wieder die schulbank und Mathemathik macht mich echt fertig.Die Lehrerin geht von gewissen voretzungen aus, die ich leider nicht mehr mitbringe, da ich alles vergessen (verdrängt)habe. Ich bin auf der suche nach jemandem der in der lage ist, mir einfach und plausibel zu erklären, wie ich quadratwurzeln errechne. ich weiß das die wurzel von 9 = 3 ist. aber warum??? mir ist der rechenweg einfach nicht klar.mit den formel kann ich nicht mehr viel anfangen. Ist jemand in der lage mir den stoff in mein hirn zu drücken ohne es allzu mathematich zu erklären. |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: n-te Wurzel Wurzel (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo, also allgemein ist die Quadratwurzel wirklich nur definiert als Lösung der Gleichung x^2=b. Wobei b dann die Zahl ist, aus der die Wurzel gezogen wird und x ist die Wurzel von b. Das wäre dann auch dierkt die Begründung dafür, warum Wurzel(9)= 3 ist, das siehst du, wenn du für x die 3 und für b die 9 einsetzt. Analog dazu ist dann natürlich auch die n-te Wurzel definiert durch x^n=b, wobei n eine positive ganze Zahl ist. (Man kann für n auch Brüche und sogar irrationale Zahlen einsetzen, aber das ginge jetzt über das Ziel hinaus, denke ich, auch wenn das letztendlich gar nicht mal so schwer ist...) Es gibt da auch eigentlich keine Tricks, wie man die Wurzel berechnen kann. Es gibt da zwar so Methoden, wie Intervallschachtelung, oder so, mit denen man irrationale Wurzeln auch per Hand bestimmen kann, obwohl auch das nicht ohne Taschenrechner geht, meine ich. Leider, weiß ich nicht mehr wirklich wie das geht... Aber in den meisten Fällen ist es auch gar nicht nötig den "genauen" (so genau es halt geht, weil die Zahl ja irrational ist) numerischen Wert von Wurzel(2) z.B. zu kennen. Einen genaueren Ausdruck für die Zahl als "Wurzel 2" gibt es nicht. Ich hoffe, das hilft dir ein wenig weiter. |
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| Achja, ich hätte noch hinzufügen sollen, dass die Lösung für x in der Gleichung immer größer/gleich 0 sein muss, damit man von der Wurzel sprechen kann. | |
anonymous 14:34 Uhr, 22.02.2005 |
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Zur Berechnung "zu Fuß": Einfach mal über das Heron-Verfahren informieren. Im Kopf hab ich es jetzt auch ned mehr genau, aber als ich es in Numerik gelernt hab, hab ich die positive Wurzel aus 2 erstmal auf 8 Stellen genau oder so berechnet :D Vielleicht hilft es dir auch wenn du statt x²=b die Gleichung x²-b=0 betrachtest. Davon vielleicht mal den Graphen zeichen und dann sind die Nullstellen ha die positive und die negative Wurzel... Gruß Christina |
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