Potenzregeln

Mathematischer Grundbegriff

Beim Rechnen mit Potenzen [mehr dazu], müssen folgende Potenzgesetze beachtet werden:

1)

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n}

a^{n} \cdot b^{n} = {(a \cdot b)}^{n}

\frac{a^{n}}{b^{n}} = {(\frac{a}{b})}^{n}

{(a^{n})}^{m} = a^{n \cdot m}

a^{- 1} = \frac{1}{a}

{(\frac{a}{b})}^{n} = {(\frac{b}{a})}^{- n}

(Kehrbruch)

8)

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

Beispiele:

1)

a^{3} \cdot a^{2} = a^{3 + 2} = a^{5}

\frac{a^{4}}{a^{2}} = a^{4 - 2} = a^{2}

a^{4} \cdot b^{4} = {(a \cdot b)}^{4}

\frac{a^{4}}{b^{4}} = {(\frac{a}{b})}^{4}

{(a^{2})}^{3} = a^{2 \cdot 3}

2^{- 1} = \frac{1}{2} = 0,5

{(\frac{2}{3})}^{- 1} = \frac{3}{2}

(Kehrbruch)

8)

x^{\frac{3}{2}} = \sqrt{x^{3}}

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Kategorie: Potenzfunktionen

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