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Addition irrationaler zahlen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: Beweis, Irrationale Zahlen, Sonstiges
 
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Hallo, ich habe ein weiteres Problem. danke für die Hilfe. Aufgabe: Beweisen Sie, dass die Zahl wurzel wurzel 3 irrational ist. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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ist der klassische Beweis für die Irrationalität der QuaWu 2 bekannt ? mit der 3 geht es genauso und beide zusammenzählen wäre dann die Übung ... |
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Der Tipp erst die Fragen zu stellen, wenn die anderen fertig sind gefiel dir wohl nicht sonderlich. Das hier ist so ein Standardbeweis. "Zeigen Sie, dass . irational" dann gehen wir her und nehmen an sie sei rational und zeigen, dass das einen Widerspruch ergibt. Ich zeige dir mal den Anfang. Annahme: ist rational, dann nennen wir diese Zahl a (also also: Da wir eine Summe aus Wurzelausdrücken haben quadrieren wir nun: isoliere nun die Wurzel links, dann hast du rechts eine Zahl welches Zahlenbereichs stehen? Dann kannst du die Definition für rationale Zahlen anwenden. |
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"Der Tipp erst die Fragen zu stellen, wenn die anderen fertig sind gefiel dir wohl nicht sonderlich." Ich finde das nicht schlimm, mehtrere Fragen "gleichzeitig" zu posten - Hauptsache die stecken nicht alle auf einmal in einem einzigen Thread. Können ja verschiedene Leute dann dran knabbern. |
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Ich habe die Erfahrung gemacht, dass wenn man aus 3 unterschiedlichen Themengebieten verschiedene Fragen gleichzeitig postet und diese gleichzeitig bearbeitet, dass man dann schwieriger klarkommt, deshalb der Hinweis, von Forumsseite ist das sicher kein problem. |
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Entschuldige die "Mutltifragen", aber ich bin wirklich am verzweifeln und will diese Punkte. also: ich bekomme a², hat die schlußfolgerung nun etwas mit der teilerfremdheit zu tun oder bin ich ganz falsch ? |
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Teilerfremdheit bezieht sich auf was? Zunächst mein obiger Ansatz, was hast du rechts für eine Zahl (nach Voraussetzung was ist also für eine Zahl? |
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laut der Gleichung müsste nun eine rationale Zahl sein oder ? da a auch eine rationale zahl sein sollte. |
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Das ist richtig, wen nun rational ist, dann kann man... Schaffst du den Rest alleine? |
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dann könnte man doch auch als Bruch zweier rationaler Teiler darstellen. (p/q)² 6q² = p² und ergibt das nicht einen Widerspruch in der teilerfremdheit ? |
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Unter der Annahme, dass teilerfremd sind, kann man hinterher diesen Schluss ziehen, dazu muss man zeigen, dass gerade und somit durch 2 teilbar sind, diese Kette ließe sich dann beliebig fortführen. Es ist von hier an auch exakt derselbe Beweis für sqrt" irrational. Damit bist/wärst du fertig. |
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ok dann bin ich jetzt fertig. Ich danke dir sehr. |
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Gern geschehen, dann folgt jetzt wohl der Rest. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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