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Affinkombinationen
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis
 
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Hallo, letzte Humanoide ohne KI-Chip im Nacken. Als Anhang ein Satz mit Beweis über Affinkombinationen. Der Beweis dort funktioniert allerdings nicht auf Vektorräumen, wenn endlich ist. Ist . ein Vektorraum der körper mit 2 Elementen) und so ist wegen eine Affinkombination, für die jeder Koeffizient 1 ist, weshalb der Divisionstrick im Beweis dann nicht klappt. Ich suche daher nach einem anderen Beweis für den Satz (bzw. für falls endlich ist. In solchen Fällen kann ich bisher nur und zeigen, es fehlt also noch oder . Oder vielleicht gilt der Satz auch garnicht für endliche Körper. Dann bräuchte man natürlich auch dafür einen Beweis...  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Der Satz ist auch für endliche Körper richtig. Körper mit Charakteristik 2 sind Sonderfälle, hier muß der Beweis geändert werden. Da Du (1) und (1) bereits gezeigt hast, bedarf es nur noch (2) zu zeigen, was nicht schwer ist. |
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Der Beweis vom Anhang funktioniert für alle Körper mit endlicher Charakteristik nicht, nicht nur für Körper der Charakteristik 2 (das war nur ein Beispiel, ein anderes wäre mit und für einen Vektorraum usw.). Und wenn ein Beweis für Körper mit endlicher Charakteristik einfach ist, dann zeig ihn doch mal bitte. |
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„Der Beweis → vom Anhang funktioniert für alle Körper mit endlicher Charakteristik nicht, nicht nur für Körper der Charakteristik 2 (das war nur ein Beispiel, ein anderes wäre 1•x1+1•X2+1•x3 +1• mit 1 +1+1+1=1…“ Diese Behauptung ist falsch, bei Charakteristik ungleich 2 funktioniert der Beweis, aber Du weißt ja wieder alles besser… |
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Ich steh nicht auf Gas-Lighting, dafür müsst ihr euch jemand anderen suchen. Und wie funktioniert der Beweis vom Anhang denn dann für obiges Beispiel mit (welches Du so wunderschön halb rezitiert hast), wo da doch jeder Koeffizient 1 ist und dieser Beweis ja einen Koeffizienten ungleich 1 braucht ? Vielleicht bist Du hier ja mal der Besserwisser...  |
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Au Mann, Ja Du Schlaumeier, es stehen da vier Einsen. Na und? Wenn die Charakteristik ungleich 2 ist, kann man das immer erst umformen da es ein Inverses zu 2 gibt und voila, schon hat man mindestens einen Koeffizienten ungleich eins. Wenn Du tatsächlich Hilfe willst, solltest Du Deinen Ton überdenken, dies war jedenfalls meine letzte Antwort |
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Wenn in einer Affinkombination alle Koeffizienten 1 sind, dann klappt der Beweis vom Anhang, so wie er da steht, nicht, end of story. Man kann ihn erweitern, dass er für endliche Charakteristiken und den Fall für alle auch noch klappt, etwa in der Art (genau den Rotz hinzuschreiben, wollte ich mir eigentlich ersparen), aber dann bleibt trotzdem noch der Problemfall . Daher war und ist meine Frage nach einem Beweis ( oder einem anderen für (siehe oben) - leider nach wie vor unbeantwortet. Bitte antworte demnächst nicht mehr auf meine Fragen, Jumanji. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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