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Algorithmus Komplexität n^2 log2 (n)

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Algorithmus, Komplexität, Logarithmus

 
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Big20

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15:52 Uhr, 12.03.2011

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Ich habe ein Problem bei der Berechnung der Komplexität.
Die Lösung dazu hab ich... aber die bringt mir nichts da ich nicht weiß wie ich auf diese Lösung komme... verstehe die Rechnung nicht ganz... vllt. ist auch das Ergebnis falsch.



Hier die Aufgabe:

Ein Algorithmus mit der Komplexität n2log2n. benötigte für die Lösung eins Problems mit n=1024 Elementen ungefähr eine Rechenzeit von etwa 1s. Untersuchen Sie, wie sich die Rechenzeit voraussichtlich ändern wird, wenn sie die Problemgröße um den Faktor 1024 vergrößert!

angeblich richtige Lösung: 10242 2sek.




Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

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15:57 Uhr, 12.03.2011

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Also ich habe davon zwar noch nie etwas gehört, aber ich würde es jetzt einfach so machen:
K(1024)=10242log2(1024)
K(10242)=10244log2(10242)=102442log2(1024)
Quotient ist dann K(10242)K(1024)=102422 was irgendwie auch fast schon die Musterlösung ist. Wenn die Problemgröße mit dem Faktor 1024 multipliziert wird, wird also die Rechenzeit mit 102422 multipliziert 1s102422
Frage beantwortet
Big20

Big20 aktiv_icon

16:05 Uhr, 12.03.2011

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Oh mann... so eine einfache Lösung... naja wie sagt man doch so schön... man sieht den Wald vor lauter Bäumen nicht... ><

Bin irgendwie nicht drauf gekommen die log2(10242)2log2(1024) umzuwandeln ><


Vielen dank für die schnelle Hilfe :-)
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

16:08 Uhr, 12.03.2011

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Gern geschehen.