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Bernoulli-Kette Erwartungswert + Varianz Beweis
Schüler Gymnasium,
Tags: Beweis, Binomialverteilung, Erwartungswert, Stochastik, Varianz
 
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anonymous 11:48 Uhr, 01.07.2016  |
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Einen guten Tag alle zusammen, in der Schule haben wir vor kurzem den Erwartungswert und die Varianz/Standardabweichung einer Bernoulli-Kette besprochen (d. h. die Formeln kennengelernt, ohne diese zu beweisen). Im Internet bin ich auf folgender Seite den Beweis durchgegangen, wobei ich paar Fragen hätte. :-) http//www.gbraemik.de/mathe/BinomialverteilungErwartungswertVarianz.pdf Im Anhang schicke ich jeweils Screenshots mit markierten Stellen, die mir unklar sind. Zum Beweis des Erwartungswertes habe ich nur eine Frage (siehe Bild 1): Warum steht über dem Summenzeichen und nicht , wie es vorher der Fall ist? Dass dort steht, erkläre ich mir folgendermaßen: Für erhalte ich: Nun zum Beweis von . In Bild 2 erschließt sich mir nicht, wie man auf kommt. Des Weiteren verstehe ich nicht ganz, warum man in Bild 3 den einen Term zu zwei Term aufsplitten kann. Vielen Dank für jeden Tipp/Hinweis!! ;-) Liebe Grüße NeymarJunior    Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Im erstemn Bild findet nur eine Indexverschiebung (bzw. die Substitution k-1=i) statt. Im zweiten Bild hast du sehr schön gelb markiert, was man wodurch ersetzen kann: So ist für eine beliebige Zufallsgröße DEFINIERT! Zum dritten Bild: Das nennt man Distributivgesetz. |
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anonymous 16:11 Uhr, 01.07.2016 |
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Moin Gast62, DANKE für deine Hilfe!! Du hast mir sehr geholfen. ;-) Schönen Tag noch! |
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