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Beweis Teilbarkeitsregel 4

Schüler

Tags: Beweis

 
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Janine588

Janine588 aktiv_icon

20:18 Uhr, 04.12.2016

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4 teilt n wenn 4 die letzen beiden Ziffern von n teilt und umgekehrt. Hat vielleicht jemand einen Ansatz wie ich das beweisen kann?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
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20:32 Uhr, 04.12.2016

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Jede ganze Zahl läßt sich darstellen duch die Summe von Zeherpotenzen mal der entsprechenden Ziffer.
Da jede Zehnerpotenz >1 durch 4 teilbar ist, hängt die Teilbarkeit ab vo 10⋅Z+E
z.B.
23464=(2⋅104+2⋅103⋅3+102⋅4)+101⋅6+100⋅4
Da der Klammerausdruck sicher durch 4 teilbar ist, hängt die Teilbarkeit durch 4 von 101⋅6+100⋅4 ab, also der Zahl, die aus den letzten beiden Zifern gebildet wird.