Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Beweis bei den Anna-Zahlen

Beweis bei den Anna-Zahlen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Beweis

Schanne aktiv_icon

13:05 Uhr, 07.04.2009

Hallo,

habe gerade ein Brett vor dem Kopf und komme nicht weiter. Meine Frage gehört zwar auch zu den ANNA-Zahlen, aber den Beweis den ich brauche gibt es hier noch nicht.

Es gibt

45

verschiedene Subtraktionsaufgaben mit ANNA-Zahlen. Die mit den gleichen Differenzen von A und

N

haben dieselben Ergebnisse, nämlich 891*Differenz.

D . h

. es gibt die Ergebnisse

891, 1782, 2673, 3564, 4455, 5346, 6237, 7128, 8019

FRAGE:
An der Zehnerstelle der Ergebnisse kann man die Anzahl der verschiedenen Aufgaben ablesen.
Bsp.:

7128,

Zehnerstelle

2, d . h

. es gibt 2 Aufgaben mit Differenz 8 (nämlich

8008 - 0880

und

9119 - 1991) .

Wie beweise ich das jetzt????

Wäre super, wenn mir einer helfen könnte.

Liebe Grüße

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

DK2ZA aktiv_icon

20:24 Uhr, 07.04.2009

Alle

A N N A -

Zahlen haben die Form

a \cdot 1000 + b \cdot 100 + b \cdot 10 + a

.

Die betrachtete Differenz ist also

a \cdot 1000 + b \cdot 100 + b \cdot 10 + a - b \cdot 1000 - a \cdot 100 - a \cdot 10 - b

Dabei ist

a > b

.

Beim Abziehen der Einerstelle muss man sich also nichts borgen.

Beim Abziehen der Zehnerstelle muss man sich dagegen immer 1 von der Hunderterstelle borgen, da