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Beweis eines Geometrischen Satzes!
Schüler
Tags: Beweis, Geometrie
 
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wie kann man dieser Satz beweisen? In jedem Drachenviereck stehen die Diagonalen senkrecht aufeinander! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Def: Ein Drachenviereck ist ein ebenes Viereck, bei dem eine Diagonale Symmetrieachse ist überlege, was das für die Verbindung der beiden anderen Ecken (die nicht auf dieser Achse liegen) bedeutet... |
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Hallo, andere Möglichkeit: In einem Drachenviereck gibt es eine Diagonale, die das Drachenviereck in zwei gleichschenklige Dreiecke teilt, denn ein Drachenviereck besteht aus zwei Paaren gleichlanger Seiten, die nebeneinander liegen. In einem gleichschenkligen Dreieck teilt die Höhengerade des Punktes, der an den beiden gleichlangen Schenkel anliegt, die Grundlinie in der Mitte und steht, wie jede Höhengerade senkrecht auf dieser Grundlinie. Deshalb treffen die beiden Höhengeraden, der nicht durch die bereits betrachtete Diagonale verbundenen Punkte, in der Mitte der bereits betrachteten Diagonal aufeinander und stehen beide senkrecht auf der bereits betrachteten Diagonale. Da sie beide senkrecht stehen, bilden die beiden Höhengeraden zueinander einen Winkel von 180°, . sie bilden eine gemeinsame Gerade, die senkrecht auf der bereits betrachteten Diagonale stehen. Da auf dieser Geraden auch die beiden restlichen Eckpunkte des Drachenvierecks liegen, liegt die zweite Diagonale des Drachenvierecks auf dieser Geraden und steht demzufolge auch senkrecht auf der anderen Diagonalen |
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