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Beweis für reelle Zahlen x>0

Universität / Fachhochschule

Tags: Analysis, Beweis, Reelle Zahlen

 
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Naechtiger

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10:44 Uhr, 27.10.2019

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Hallo,
ich soll für die Analysis-Übungen beweisen, dass für reelle Zahlen xi>0 gilt:
Aus x1<1 und x2>1 folgt stets: x1+x2>1+x1x2

Ich bin mit den Beweistechniken noch nicht so vertraut, daher weiß ich nicht, wie ich an die Aufgabe herangehen soll. Was ich ausschließen kann, ist, dass das mittels vollständiger Induktion bewiesen werden muss, da das nicht für den reellen Zahlenbereich, sondern nur für den der Normalen Zahlen funktioniert..

Vielen Dank im Voraus!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
HAL9000

HAL9000

11:52 Uhr, 27.10.2019

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Die Behauptung äquivalent umgeformt bekommt man

0>1-x1-x2+x1x2

0>(1-x1)(1-x2)

Der Rest sollte klar sein.

Frage beantwortet
Naechtiger

Naechtiger aktiv_icon

11:54 Uhr, 27.10.2019

Antworten
Oh Gott, im Endeffekt doch so einfach... Vielen Dank!