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Bruch geht nicht in Taschenrechner

Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Mitternachtsformel

Weltraumcowboy aktiv_icon

23:21 Uhr, 02.05.2009

Hallo Mathe-Gemeinde,

ich hab ein eher technisches Problem:

Es handelt sich um einen Bruch in einer Wurzel...

ich kann hier nicht weiterrechnen, weil mein Taschenrechner die Bruchzahl nicht aufnehmen kann (roter Kreis) die Zahl ist zu lang zum eingeben!

was kann ich denn hier machen, um trotzdem das Ergebnis zu berechnen ??

Gruss

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Gemischte Aufgaben
Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel)
Nullstellen bestimmen
Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Vorwissen
Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen
Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Shipwater aktiv_icon

23:34 Uhr, 02.05.2009

Hi,

ich kann dir das Ergebnis sagen:

1,134 ... 4

(Periode

4)

?

Shipwater

Spieler5 aktiv_icon

23:36 Uhr, 02.05.2009

du könntest einfach zuerst die wurzel ausrechnen

(\frac{10201}{900}) - 10 - (\frac{4}{15}) = 1,06777778

Wenns nun umbedingt wieder ein Bruch sein muss:

Die Periode bekommt man indem man die Ziffern der Periode durch 9 teilt:

(z . B . : 0,45454545 = \frac{45}{99}

oder

0,321321321 = \frac{321}{999}

oder

0,0055555 = 0,01 \cdot \frac{5}{9} = \frac{0,05}{9})

1,06 + \frac{0,07}{9} = \frac{106}{100} + \frac{0,07}{9} = \frac{954}{900} + \frac{7}{900} = \frac{961}{900}

Die Wurzel daraus ist

\frac{31}{30}

Edit:(n bissl einfacher)

\frac{10201}{900} = 11,33444 . .

\frac{9900}{900} + \frac{301}{900} = 11 + \frac{301}{900}

Jetzt die Gesamte Wurzel:

11 + \frac{301}{900} - 10 - \frac{4}{15}

Das kannst du einfach in der nächsten Zeile weiter zusammenfassen:

1 + \frac{301}{900} - \frac{4 \cdot 60}{15 \cdot 60} = 1 + \frac{301}{900} - \frac{240}{900} = 1 + \frac{61}{900} = \frac{961}{900}

Bamamike aktiv_icon

01:03 Uhr, 03.05.2009

Warum nicht umwandeln:

Ganze Gleichung mit 6 multiplizieren, ergibt

x^{2} - 20,2 \cdot x + 92,4 = 0

x_{12} = 10,1 \pm \sqrt{{10,1}^{2} - 92,4}

x_{12} = 10,1 \pm 3,1

x_{1} = 13,2

x_{2} = 7

Weltraumcowboy aktiv_icon

08:12 Uhr, 03.05.2009

Hi, die Lösung von Bamamike scheint mir am sinnvollsten, ist im Lösungsbuch mit

7 und 66/5 angegeben.

jetzt hab ich noch eine andere Frage, und zwar wir funktioniert das in dem folgenden Fall,

wenn die Wurzel nicht aufgeht, und die Lösung (rot) so aussehen sollte ??

nuMath aktiv_icon

00:41 Uhr, 04.05.2009

Hallo!

Ich hoffe ich habe deine Frage richtig verstanden.

Also hier musst du schauen, ob du was aus

\sqrt{3} 36

herausziehen kannst. Dazu teilst du einfach mal testweise durch Quadratzahlen.

336 : 2^{2} = 84

würde schonmal gehen. Aber das Ergebnis ist noch sehr hoch, also versuchst du

336 : 4^{2} = 21

. Das sieht doch zufriedenstellend aus. Es ist also

\sqrt{336} = \sqrt{4^{2} \cdot 21} = \sqrt{4^{2}} \cdot \sqrt{21} = 4 \cdot \sqrt{21}

x_{1} = \frac{16 - \sqrt{336}}{8} = \frac{16 - 4 \sqrt{21}}{8} = \frac{4 - \sqrt{21}}{2}

x_{2} = \frac{16 + \sqrt{336}}{8} = \frac{16 + 4 \sqrt{21}}{8} = \frac{4 + \sqrt{21}}{2}

lg Finn

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