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Bruch kürzen mit negativen Potenzen

Universität / Fachhochschule

Tags: Bruch, kürzen, Negative Potenzen

candyprincess aktiv_icon

19:50 Uhr, 23.11.2012

Hallo,

ich häng mal wieder...

ich muss diesen Bruch kürzen - aber mit negativen Potenzen bin ich im Tal der Ahnungslosen zuhause...

\frac{15}{20} = \frac{0,3 \cdot x^{- 0,7} \cdot y^{0,7}}{0,7 \cdot x^{0,3} \cdot y^{- 0,3}}

gut,

\frac{15}{20} = \frac{3}{4}

ist klar.

dass ich die negativen Potenzen auch als

\frac{1}{x^{0,7}}

schreiben kann, ist mir auch klar. aber wie kürzen ich dann weiter?

Vorallem, dass

\frac{3}{4} = \frac{0,3 y}{0,7 x}

rauskommt?

bin hier echt schon am verzweifeln und mach alle mit meiner Laune irre...

: \frac{-}{}

danke für eure Hilfe

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

Ma-Ma aktiv_icon

19:55 Uhr, 23.11.2012

Du hast doch sicher eine Formelsammlung .. werfe eine kleinen Blick darein

. .

\to

siehe Potenzgesetze

. .

Ma-Ma aktiv_icon

20:10 Uhr, 23.11.2012

Kleiner Zusatzhinweis:

Wenn Du

x^{- 0,7}

unter den Bruchstrich schreibst, dann hast Du

x^{0,3} \cdot x^{0,7}

Jetzt nochmal Blick auf die Potenzgesetze

. .

candyprincess aktiv_icon

20:15 Uhr, 23.11.2012

ich hab schon alles, was ich finden konnte durchforstet...

ich hab jetzt nur maximal eine Mutmaßung...

allerdings wenn die nicht stimmt, dann kann ich mir die Prüfung wieder in die Haare schmieren

: \frac{-}{}

und somit das Studium auch, langsam aber sicher.

wenn ich

x^{m - n}

rechne, dann könnte ich

x^{- 0,7 - 0,3} = x^{- 1} = \frac{1}{x^{1}}

schreiben.

kann ich das in meinem Fall dann auch

\frac{0,3 \cdot 1 \cdot y^{0,7}}{0,7 \cdot x^{1} \cdot y^{- 0,3}}

schreiben?

analog dazu mit

y,

bei dem

m - n

genau 1 ergibt

\frac{0,3 \cdot 1 \cdot y}{0,7 \cdot x^{1} \cdot 1}

schreiben?

also - ist das formal gültig so? wenn ja, dann lag die Lösung wirklich die ganze Zeit vor meinen Augen - aber ich neig in so Situationen mir die vermeintliche Lösung "schönzuschreiben" - aber sie stimmt eigentlich gar nicht (und beim nächsten Beispiel gibts dann den Ärger nochmal)

Atlantik aktiv_icon

22:05 Uhr, 23.11.2012

\frac{15}{20} = \frac{0,3 \cdot x^{- 0,7} y^{0,7}}{0,7 \cdot x^{0,3} \cdot y^{- 0,3}}

\frac{3 \cdot 0,7}{4 \cdot 0,3} = \frac{y^{0,7} \cdot y^{0,3}}{x^{0,3} \cdot x^{0,7}}

Potenzen mit gleicher Grundzahl werden multipliziert, indem die Hochzahlen addiert werden und die Grundzahl beibehalten wird:

\frac{7}{4} = \frac{y^{0,7 + 0,3}}{x^{0,3 + 0,7}}

\frac{7}{4} = \frac{y^{1}}{x^{1}}

y = \frac{7}{4} x

mfG

Atlantik

candyprincess aktiv_icon

09:58 Uhr, 25.11.2012

dankeschön, nach ein paar übrungsbeispielen, sitzt das thema jetzt auch wieder gut.

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