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Definitionsmenge bestimmen
Schüler Sonstige, 10. Klassenstufe
Tags: Bruch, Definitionsbereich, Definitionsmenge, Funktion, Funktionswert
 
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Hallo, ich solle die jeweils größte Definitionsmenge bestimmen und habe folgendes vorgeben: Wurzel aus von (als Bruch geschrieben) Wie mache ich das? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definitionsbereich Definitionsbereich der Wurzel angeben Definitionsbereich einer Wurzelfunktion Einführung Funktionen | |
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anonymous 18:18 Uhr, 28.09.2016 |
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Hallo Yolanda, Die Definitionsmenge gibt an welche x Werte du in die Funktion einsetzen DARFST. Alle Funktionswerte, die du nicht einsetzen darfst klammerst du aus dem Definitionsbereich aus. Bei der ersten Funktion kannst du alle Werte einsetzen, daher ist xE Das heißt x ist Element der reellen Zahlen. Du kannst also alle reellen Zahlen einsetzen. Bei Funktionen wirst du in der Regel immer deinen Definitionsbereich mit den reellen Zahlen angeben. Was genau reelle Zahlen sind kannst du ja kurz googeln (natürliche Zahlen + rationale Zahlen + reelle Zahlen). Bei deiner zweiten Funktion sieht das schon etwas anders aus. Hier musst du dir überlegen, welche Zahlen darf ich nicht unter die Wurzel schreiben. Da du sicher noch Schulmathe machst, kannst du keine negativen Zahlen einsetzen. Denn die Gegenrechnung zur Wurzel ist das Quadrat. Quadrat bedeutet du multiplizierst dieselbe Zahl zur Zahl. Bsp. 4² = 16 oder (-4)² = 16. Nun wirst du sicher leicht feststellen, dass du niemals eine negative Zahl bekommst wenn du quadrierst. Also können wir daraus schlussfolgern, dass unter der Wurzel niemals eine negative Zahl stehen darf. Daher lautet hier der Definitionsbereich: xE Mit meiner Schreibweise sage ich, x ist Element der reellen Zahlen, muss aber größer oder gleich Null sein, damit schließe ich quasi die negativen Zahlen vom Definitionsbereich aus. Bei deiner letzten Funktion ist es relativ einfach. Unter einem Bruchstrich darf niemals 0 stehen, egal ob Ingenieursstudium oder Schule. Also wenn ein x im Nenner deines Bruches auftaucht musst du einfach den Ausdruck 0 setzen und nach x auflösen. In dem Fall ist das relativ einfach, weil dann dort x=0 steht. Demzufolge ist der Definitionsbereich xE Das bedeutet x ist Element der reellen Zahlen, x darf aber nicht 0 sein. Grüße, Thomas |
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