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Einheiten umrechnen, Potenzen

Universität / Fachhochschule

Tags: Einheit, Potenz, Umrechnung

woood aktiv_icon

15:14 Uhr, 17.10.2009

Hallo zusammen!

Kann mir bitte, bitte einer folgendes erklären:

Formel:

f = \frac{F \cdot l^{3}}{3 \cdot E \cdot J}

Mir geht es jetzt nur um die Werte

l

und

J :

l = 3 m

J =

2,517dm^4

beide Werte sollen in cm umgerechnet werden. Unser Prof hat für

i = 300^{3}

cm^3

J = 2,517 \cdot 10^{4} \cdot

cm^4
eingesetzt.

Das verstehe ich nicht.

2,517 \cdot 10^{4}

cm^4 ergibt doch ein ganz anderes Ergebnis als

{25,17}^{4}

cm^4...

Stehe ich hier sehr doll auf dem Schlauch?

Danke schon mal an alle!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Einheitenrechnen (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Potenzen

magix aktiv_icon

15:20 Uhr, 17.10.2009

Ich verstehe deine Frage nicht so ganz. Was möchtest du denn nun genau wissen?

woood aktiv_icon

15:27 Uhr, 17.10.2009

Hey,

warum sind

3 m^{3} = 300^{3}

cm^3
und
2,517dm^4 = 2,517*(10cm)^4

= 2,517 \cdot 10^{4}

cm^4

dann müssten doch

3 m^{3} =

3*(10cm)^3
sein?! Da kommen aber ganz andere Ergebnisse raus!

bruchspezialistin aktiv_icon

15:55 Uhr, 17.10.2009

Du meinst 3m³ und nicht

3 m,

oder? 1m³ ist ein Würfel mit

1 m

Kantenlänge. Folglich sind 3m³ drei Würfel mit

1 m

Kantenlänge. Oder ein Würfel mit

\sqrt[3]{3} m

Kantenlänge.

1m³

= 1 m \cdot 1 m \cdot 1 m = 100

\cdot 100

\cdot 100

= 100^{3}

cm³

= 1000000

cm³

= 10^{6}

cm³

3m³

= 3 \cdot

1m³

= 3 \cdot 1000000 = 3 \cdot 10^{6}

cm³

Wenn Du allerdings einen Würfel mit Kantenlänge

3 m

hattest, dann wären das 27m³ und somit

300^{3}

cm³

= 27 \cdot 10^{6}

cm³.

Es kommt also darauf an, ob es 3m³ sind oder

{(3 m)}^{3}

. Das ist der feine Unterschied!

magix aktiv_icon

15:58 Uhr, 17.10.2009

3 m^{3}

sind eindeutig nicht

300^{3}

cm^3. aber in deiner Formel steht I^3 und dazu würde dann

300^{3}

cm^3 ganz gut passen, wenn I=3

m

ist.

In dem anderen Fall hat dein Prof, wenn ich das richtig verstanden habe, nur die dm^4 in cm^4 umgewandelt, also nur

\cdot 10^{4}

genommen. Da in der Formel

J

ohne Exponent steht und du

J = 2,517 m^{4}

angegeben hast, passt dazu

2,517 \cdot 10^{4}

cm^4.

Ist also schon richtig, was dein Prof angeschrieben hat.

woood aktiv_icon

16:09 Uhr, 17.10.2009

Super, vielen lieben Dank für Eure Antworten!!!

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