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Existenz einer Basis mittels des Lemmas von Zorn
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: basis, Vektorraum, Zornsches Lemma
 
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Hallo zusammen, Bin Mathe - Erstie und sitze gerade etwas verzweifelt über dem zu bearbeitenden Übungsblatt... Folgende Aufgabenstellung bereitet Kopfzerbrechen: Es geht allgemein um das Auswahlaxiom, das Zornsche Lemma sowie den Wohlordnungssatz. Aus dem ZORNschen Lemma folgt die Existenz einer Basis in jedem R-Vektorraum ≠ . (Hinweis: Betrachten Sie die Menge U⊆V|U ist linear abhängig}. Beweisen Sie, dass nichtleer ist, dass mindestens ein maximales Element besitzt und dieses eine Basis von ist.) Würde mich echt freuen, wenn mir jemand lösungstechnisch helfen könnte, weil mir generell der basale Ansatz für diese Aufgabe fehlt. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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http://de.wikibooks.org/wiki/Beweisarchiv:_Lineare_Algebra:_Vektorr%C3%A4ume:Jeder_Vektorraum_hat_eine_Basis http//de.wikipedia.org/wiki/Basis_(Vektorraum) usw., im Netz gibt's zig Seiten mit dem Beweis |
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