Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Exp.funktion und Wurzelfunktion

Exp.funktion und Wurzelfunktion

Universität / Fachhochschule

Funktionen

Tags: Funktion

HappyHyppo aktiv_icon

15:25 Uhr, 09.12.2020

Hallo,

heute folgender Satz in der Schule "die Wurzelfunktion ist der Oberbegriff für die Exponentialfunktion und die Logarithmusfunktion".

Ist das so? Ich dachte eher, dass diese drei "eigenständige Kategorien" von Funktionen sind.

Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Wurzelfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

supporter aktiv_icon

15:51 Uhr, 09.12.2020

\sqrt{x} = x^{\frac{1}{2}}

ist eine Potenzfunktion.

Exponentialfunktionen haben die Funktionsvariable im Exponenten.

www.mathebibel.de/potenzfunktionen

HappyHyppo aktiv_icon

16:34 Uhr, 09.12.2020

Ja genau, das dachte ich mir auch. Es sind 3 verschiedene Paar Schuhe.
Vielen Dank!

N8eule

18:03 Uhr, 09.12.2020

Hallo
Ich würde sagen, das sind drei Seiten der gleichen Katze.

2^{3} = 8

8^{\frac{1}{3}} = 2

{log}_{2} (8) = 3

sind dreimal die gleiche (äquivalente) Aussage,

2^{3} = 8

als Potenz-Funktion formuliert,

8^{\frac{1}{3}} = 2

als Radizier-Funktion (Wurzel-Funktion) formuliert,

{log}_{2} (8) = 3

als Logarithmus-Funktion formuliert.

Ob irgend ein Lehrstuhl dieses Triumvirat Ober-Begrifflich als "Wurzelfunktionen" tituliert, wäre mir neu, will ich aber nicht ausschließen.

HappyHyppo aktiv_icon

18:21 Uhr, 09.12.2020

Aber das sind doch nun konkrete fälle für bestimmte Werte.
Ich könnte auch argumentieren

2 \cdot 4 = 8

. Also gehören lineare Funktionen auch zur Katze.
Diese haben doch Definitionen.

Z . b

. eben

f (x) = {log}_{a} (x)

mit einer nat. Zahl a
oder

f (x) = x^{\frac{m}{n}}

für eine Wurzelfunktion. Ist deswegen eine Wurzelfunktion nun eine Exp.fkt.?

Roman-22

18:28 Uhr, 09.12.2020

@N8Eule
Zum einen sind das, was du da "formulierst", keine Funktionen und zum anderen ist

2^{3} = 8

nicht äquivalent zu

8^{\frac{1}{3}} = 2

(nur in

ℝ)

.

Selbst wenn man den Begriff "Wurzel" ganz allgemein im Sinne von "Lösung" verstehen möchte, wäre es mir unerklärlich, wie man auf den Gedanken kommen könnte, Exponential- und Logarithmusfunktion als "Wurzel"funktionen zu bezeichnen.
Bei der Klassifikation einer Funktion kommt es doch darauf an, was mit der unabhängigen Variablen angestellt wird und da ist ja wohl zwischen Exponential-, Logarithmus- und Wurzelfunktion ein himmelhoher Unterschied. Dass man alle drei auf Potenzen zurückführen kann, ändert daran letztlich nichts.

@HappyHyppo
Wer hat denn "in der Schule" diese denkwürdige Aussage getätigt? Ein Schüler bei einem Referat?

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1522408

1522362

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?