Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Formel Umstellen um eine Steigung zu berechnen

Formel Umstellen um eine Steigung zu berechnen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Formel umstellen, Sonstig, Steigung

Tomey aktiv_icon

20:46 Uhr, 20.06.2021

Servus,

Ich muss für eine Projektarbeit folgende Gleichung umstellen, um jeweils eine Steigung zu erhalten damit ich meine Diagramme gegen prüfen kann.

Formel:

f = \frac{1}{2 L} \cdot \sqrt{\frac{F}{A \cdot ρ}}

Die Formel muss nun einmal nach

1 . m = \frac{f}{\sqrt{\frac{F}{A}}}

2 . m = \frac{f}{\frac{1}{L}}

3 . m = \frac{ln (f)}{ln (ρ)}

Für Formel 2. habe ich bereits ein Muster, dies wurde so umgestellt.

m = \frac{1}{2} \cdot \sqrt{\frac{F}{A \cdot ρ}}

Bedanke mich schonmal im voraus und hoffe jemand von euch ist cleverer als ich und kann das richtig umstellen.
Ich bin leider komplett verzweifelt, da ich das nicht hin bekomme dies aber bis in 7 Tagen zur Abgabe meines Projektes benötige.

Gruß Tom

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Mitternachtsformel

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

N8eule

21:36 Uhr, 20.06.2021

Hallo
1.
Ganze Gleichung geteilt durch

\sqrt{\frac{F}{A}}

2.
Ganze Gleichung geteilt durch

\frac{1}{L}

3.
Da ist nicht so ganz klar, was du willst, sollst, musst, kannst oder

. .

.

Um mal einer wilden Spekulation Vorschub zu geben:
Logarithmieren:

ln (f) = ln [\frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{F}{A \cdot ρ}}] = ln (\frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{F}{A}}) - \frac{ln (ρ)}{2}

Tomey aktiv_icon

22:04 Uhr, 20.06.2021

Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe.

Zu 3. ich habe hier Folgendes Diagramm(Anhang) erstellt , dabei wurde der natürliche Logarithmus von

f

gegen den Logarithmus von

ρ

aufgetragen.

Für die gemessenen Werte muss ich nun eine gegenrechnung der Steigung vornehmen.

Daher nehme ich an, dass sich die Steigung aus dem Logarithums von

f

geteilt durch Logarithmus von

ρ

zusammen setzt.

Tomey aktiv_icon

22:05 Uhr, 20.06.2021

Erstmal vielen Dank für die schnelle Hilfe.

Zu 3. ich habe hier Folgendes Diagramm(Anhang) erstellt , dabei wurde der natürliche Logarithmus von

f

gegen den Logarithmus von

ρ

aufgetragen.

Für die gemessenen Werte muss ich nun eine gegenrechnung der Steigung vornehmen.

Daher nehme ich an, dass sich die Steigung aus dem Logarithums von

f

geteilt durch Logarithmus von

ρ

zusammen setzt.

Und zu 1. ist das dann so richtig :

m = \frac{f}{\sqrt{\frac{F}{A}}} = \frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{1}{ρ}}

N8eule

09:21 Uhr, 21.06.2021

3 .)

Ich ahne dringend, dass du die Steigung der Geraden im Diagramm, das logarithmisch aufgetragen ist, ausweisen sollst.
Mach dir klar:

ln (f) = ln (\frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{F}{A}}) - \frac{1}{2} \cdot ln (ρ)

ln (f) =

Konstante

- \frac{1}{2} \cdot ln (ρ)

Geradengleichung:

y = b + m \cdot x

Wenn wir also

> y = ln (f)

als die Ordinate im Diagramm bezeichnen/verstehen wollen,

> ln (...) =

Konstante

= b

als die Konstante - als den y-Achsenabschnitt - bezeichnen/verstehen wollen,

> x = ln (ρ)

als die Abszisse im Diagramm bezeichnen/verstehen wollen,

>

dann bleibt natürlich

m = - \frac{1}{2}

für die Steigung.

zu

1 .)

f = \frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{F}{A \cdot ρ}}

ganze Gleichung durch

\sqrt{\frac{F}{A}} :

\frac{f}{\sqrt{\frac{F}{A}}} = \frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{1}{ρ}}

Die Steigung hattest du festgelegt zu:

m = \frac{f}{\sqrt{\frac{F}{A}}} = \frac{1}{2 \cdot L} \cdot \sqrt{\frac{1}{ρ}}

Ich weiß schon, so ein Matheforum verleitet dazu, sich auch noch zu

1 + 1

versichern zu lassen, "ist das dann so richtig".
Aber ein klein wenig Selbstvertrauen sollte dich auch selbständig von der zweifelsfreien Richtigkeit solch elementarer Operationen überzeugen.

Tomey aktiv_icon

10:03 Uhr, 21.06.2021

Also erstmal vielen Dank für die sehr ausführliche Erklärung.

Ja , du hast sehr wohl recht, dass man sich hier durch das Forum sehr verleiten lässt, sich die Lösung sehr bequem "vorkauen" zu lassen.

Allerdings ist mir dieses Projekt sehr wichtig, da dass nun mittlerweile die 2. Korrektur ist und ich eben bei 3. eine falsche annahme/umstellung getroffen habe. Und tatsächlich eine

30

seitige Projektarbeit wegen diesen 3 Gegenrechnungen zu den Steigungen als "vorläufig nicht bestanden " gilt.

In diesem Sinne, vielen Dank für deine Schnelle und ausführliche Hilfe.

1538458

1538443

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?