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Formel erklären l/100km -> mi/gal

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Sonstiges

Tags: Erklärung, Formel, Gallon, Kilometer, Liter, meilen, Physik, Sonstig, Umrechnung

Mathelev aktiv_icon

22:26 Uhr, 22.09.2019

Hallo liebes Matheforum, mein zweiter Beitrag zu dem Thema.

Ich habe versucht ein Programm zu schreiben um l/100km nach Meilen/Gallonen umzurechnen. Eigene Versuche eine Formel zu finden sind fehlgeschlagen, aber mit ein bisschen suche habe ich eine passende gefunden die Funktioniert:

www.calculateme.com/gas-mileage/liters-per-100-km-to-british-mpg

Kann mir jemand die Formel Schritt für Schritt erklären, damit ich es logisch nachvollziehen kann und evtl. ohne Hilfe (Internet) selbst drauf komm?

Vielen lieben Dank,
Cailev

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel
Einheitenrechnen (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Roman-22

22:48 Uhr, 22.09.2019

m i = 1,609344 k m \Rightarrow k m = \frac{1}{1,609344} m i

g a l U K = 4,54609 L \Rightarrow L = \frac{1}{4,54609} g a l U K

(L

für Liter, der besseren Lesbarkeit halber)

Verbrauch sei

x \cdot \frac{L}{100 k m},

daher ist die Reichweite

\frac{100 k m}{x \cdot L}

und jetzt setze für

k m

und

L

obiges ein

m i l e s_{-} p e r_{-} g a l U K = \frac{100 k m}{x \cdot L} = \frac{100 \frac{1}{1,609344} m i}{x \cdot \frac{1}{4,54609} g a l U K} = (⋆)

und löse den Doppelbruch auf

(⋆) = \frac{100 \cdot 4,54609}{x \cdot 1,609344} \frac{m i}{g a l U K} \approx 282,48093633182214 \cdot \frac{1}{x} \frac{m i}{g a l U K}

anonymous

22:55 Uhr, 22.09.2019

Hallo
Na ja, die Einheiten-Umrechnung hast du ja schon im Bild selbst geliefert:
1 Gallone

= 1

gal

= 4.54609

Liter

= 4.54609 l

1 Meile

= 1

mile

= 1.609344

Kilometer

= 1.609344

Kilometer

Jetzt hast du eine Größe

x

das sei der Kraftstoffverbrauch (Volumen

V

des Benzins) pro Strecke

s = 100

km,
also

x = \frac{V}{s}

Und du hast eine Größe

y

das sei die Strecke

s,

die du mit dem Volumen

V

einer Gallone Benzin fahren kannst,
also

y = \frac{s}{V}

Siehe da:

x = \frac{V}{s} = \frac{1}{y}

also

x = \frac{1}{y}

oder

y = \frac{1}{x}

Der Rest ist einfach Einheiten-Umrechnung:

y = \frac{1}{x} =

1/(x/

[

l/(100km)]*l/(100km)) = (100km)/(x/[l/(100km)]*l)

= (100km)/l *1/(x/

[

l/(100km)]) = (100km*1.609344*4.54609)/(l*1.609344*4.54609) *1/(x/[l/(100km)])

= ((160.9344km)*4.54609)/(1.609344*(4.54609*l)) *1/(x/

[

l/(100km)])

= (100miles*4.54609)/(1.609344*gal) *1/(x/

[

l/(100km)])

= \frac{100 \cdot 4.54609}{1,609344}

*1/(x/

[

l/(100km)]) [miles/gal]

= y =

282.4809/(x/

[

l/(100km)]) [miles/gal]

anonymous

22:57 Uhr, 22.09.2019

Upps - sorry, schon wieder war Roman schneller...

Roman-22

15:01 Uhr, 23.09.2019

>

Upps - sorry, schon wieder war Roman schneller...

Tipp: Vor dem Beginn einer eigenen Antwort einen Browser-Reload veranlassen (Strg-R). Dann sieht man gegebenenfalls rechts oben die Mitteilung "Es wird gerade geantwortet" und kann mal abwarten, was sich tut. So spart man

u . U

. leere Kilometer (oder Meilen ;-)

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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