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Ganzrationale Funktionen Stauchen und Strecken
Schüler Gymnasium,
Tags: ganzrational, Ganzrationale Funktionen, stauchen, Strecken
 
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Also. Es stellt sich mir folgendes Problem. Ich weiß zwar wie ich in und x-Richtung strecke und stauche. Mir stellt sich jedoch das Problem, dass mir der Unterschied nicht wirklich klar wird. Mir scheint es so, als könne ich einen Graphen sowohl mit y-Richtung als auch mit x-Richtung beschreiben. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Nein, im Allgemeinen kannst du eine Skalierung in einer Achsenrichtung nicht auch mit einer Sklaierung in der anderen Achsenrichtung beschreiben. Vielleicht hast du dich bisher nur mit zu einfachen Funktionen, wie zB Potenz-/Wurzelfunktionen beschäftigt . Bei diesen ist es tatsächlich so, wie du es versucht hast zu beschreiben. zB . Die Funktion stellt nun eine Streckung des Graphen von um den Faktor in y-Richtung dar. Wegen kann das aber auch als Streckung um den Faktor (also eine Stauchung) in x-Richtung gesehen werden. Andere Spezialfälle sind beispielsweise Exponential- und Logarithmusfunktion. Beispielsweise kann entweder als Streckung von um den Faktor in y-Richtung oder aber auch als Verschiebung um in x-Richtung interpretiert werden. Ähnlich kann bei Logarithmenfunktionen eine Verschiebung in y-Richtung als Streckung in x-Richtung gesehen werden. Aber wie gesagt, dass sind Sonderfälle, Funktionen mit eben diesen besonderen Eigenschaften und das gilt natürlich nicht bei jeder Funktion. Nimm dir als Beispiel etwa die harmlose Sinus-Funktion, bei der sieht man leicht ein, dass hier keine dieser Besonderheiten auftritt. Eine Amplitudenänderung (Skalierung in y-Richtung) kann nie und nimmer durch eine Frequenzänderung (Skalierung in x-Richtung) ersetzt werden. |
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Perfekt, jetzt wird mir das auch klar, danke dir vielmals. |
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