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Gibt es eine aus Eigenvektoren bestehende Basis

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Tags: Angewandte Lineare Algebra, Eigenwert, Linear Abbildung, Matrizenrechnung, Vektorraum

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14:25 Uhr, 11.06.2017

Mich würde interessieren, wie man

c

löst?? Habe 3 Eigenwerte

EW:

4,2, - 1

Eigenvektoren:

4 : u \cdot (1,1,0,0) T

2 : t \cdot (\frac{1}{3,1}, - 1,1) T

- 1 : s \cdot (- \frac{2}{3,1},0,0) T

Wären die Werte so bis jetzt richtig?
Und wie löst man

c)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff)

ledum aktiv_icon

14:54 Uhr, 11.06.2017

Hallo
nur einer deiner EV hat 4 Komponenten, also sind 2 falsch. eine Basis des

ℝ^{4}

braucht 4 Lin unabhängig- Vektoren. wenn es nur 3 EV gibt reicht das nicht.
nachgerechnet habe ich nicht, dazu benutze einen matrizenrechner im netz.
Gruß ledum

italia aktiv_icon

15:11 Uhr, 11.06.2017

4 : u \cdot {(1,1,0,0)}^{T}

2 : t \cdot {((\frac{1}{3}),1, - 1,1)}^{T}

- 1 : s \cdot {((- \frac{2}{3}),1,0,0)}^{T}

Ups haTre die klammern vergessen zu setzen. Wäre das so richtig

ledum aktiv_icon

15:15 Uhr, 11.06.2017

Hallo
nochmal, nachrechnen ist mir zu mühsam, mach entweder die Probe oder verwende einen Rechner im Netz. aber noch immer, 3 EV können keine Basis des

ℝ^{4}

sein.
ist einer der Eigenwerte doppelt?
Gruß ledum

italia aktiv_icon

15:19 Uhr, 11.06.2017

Ok Dankeschön. Ja ein EW war doppelt

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