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Ist cos(2*x) das gleiche wie cos²(x)?

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Tags: Cosinus, Trigonometrie

 
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KogoroMori21

KogoroMori21 aktiv_icon

10:23 Uhr, 28.12.2022

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Ist cos(2⋅x) das gleiche wie cos2(x)?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
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Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff)
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Roman-22

Roman-22

10:30 Uhr, 28.12.2022

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> Ist cos(2x) das gleiche wie cos2(x)?
Oh Gott, nein! Natürlich nicht. Wie kommst du da drauf?
Es gilt unter anderem cos(2x)=2⋅cos2x-1
KogoroMori21

KogoroMori21 aktiv_icon

10:44 Uhr, 28.12.2022

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Ich verstehe nicht wie man dann auf folgende Gleichung kommt.
Ich habe folgendes Additionstheoreme gegeben: sin2(x)=(12)⋅(1-cos(2⋅x))

Die Funktion lautet: 2⋅sin2(x)+3⋅cos(x)=3

Mein Prof hat dann daraus 2⋅(12⋅(1-cos2(x)))+3⋅cos(x)=3 gemacht.
Ich verstehe aber nicht wie aus den gegebenen cos(2⋅x) dann cos2(x) wurde...
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Roman-22

Roman-22

11:13 Uhr, 28.12.2022

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> Mein Prof hat dann daraus 2⋅(12⋅(1-cos2(x)))+3⋅cos(x)=3 gemacht.
Das hat er hoffentlich nicht, denn das wäre falsch.
Vermutlich hat er die Zeile ohne den Faktor 12 hingeschrieben.
Damit hätte er nur sin2x=1-cos2x benutzt und eine quadratische Gleichung in cosx erhalten.
Das von dir zitierte Additionstheorem ist dazu nicht vonnöten.
Frage beantwortet
KogoroMori21

KogoroMori21 aktiv_icon

11:23 Uhr, 28.12.2022

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Alles klar danke, ich hab es gelöst! :-)