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Kathesische Koordinatentransformation
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: Geometrie, Kathesisch, Koordinaten, Koordinatengleichung, Koordinatentransformation, Vektorraum, Verschiebung
 
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Hallo Community, ich beschäftige mich zur Zeit aus privatem Anlass etwas mit der Robotik. Ich selbst studiere Informatik und möchte gerne eine Roboteranwendung erstellen. Die Roboteranwendung erkennt per externer Kamerasystem einen Ball, dieser Ball hat bestimme Koordinaten. Der Roboter soll anschließend die Kugel greifen, jedoch hat dieser ein anderes Bezugskoordinatensystem. Demnach habe ich als 2 Koordinatensystem, einmal das System des Roboters und einmal das Koordinatensystem der Kamera. Die Kugel liegt im Roboterkoordinatensystem und im Kugelkoordinatensystem Wie kann ich die Koordinaten des Kugelkoordinatensystems so transformieren das ich die Roboterkoordinaten erhalte? Danke für die Hilfe. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, wenn es sich nur um eine Translation handelt, ist es recht einfach. Du hast eine Koordinate im Kamerasystem gegeben und suchst die Entsprechung im Robotersystem. Es gibt also einen Offset , der nichts anderes ist als die Position der Kamera (bzw. deren Ursprung) im Robotersystem. Und die Position der Kugel in Roboterkoordinaten ist dann einfach: In Deinem Fall wäre Die allgemeine Variante ist etwas aufwendiger: Ist das Kamerasystem auch noch gegenüber dem Robotersystem verdreht, so muss auch die Roation berücksichtigt werden, was in einer Multiplikation mit einer Rotationsmatrix mündet. Praktischerweise fasst man Matrizenmultiplikation und Vektoraddition zusammen und erhält eine Transformationsmatrix mit homogenen Koordinaten. Die Schreibweise ist ähnlich wie oben: Beachte die Indizes rechts oben und links unten. Rechts oben gibt das Bezugssystem an und links unten das Zielsystem. Die Multiplikation ist nur genau dann korrekt, wenn der Index links und rechts vom Punkt gleich ist! (siehe: de.wikipedia.org/wiki/Homogene_Koordinaten#Projektive_Transformationen BTW: es ist ungewöhnlich, wenn ein Robotersystem nur 2-dimensional ist! Gruß Werner |
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...etwas weniger mathematisch als bei Wikipedia ist es hier erklärt: http://www.math.kit.edu/iag2/~globke/media/koordinaten.pdf |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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