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Phasenverschiebung einer allg. Sinusfunktion

Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe

Wie bestimmt man die Phasenverschiebung einer allgemeinen Sinusfunktion

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kosinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Allgemeine Sinusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Allgemeine Sinusfunktion

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Die Funktionsgleichung einer allgemeinen Sinusfunktion lautet:

f (x) = a \cdot sin (b x + c)

Die Pahsenverschiebung

P

kann direkt von der Funktionsgleichung abgelesen werden:

P = \frac{c}{b}

Beispiele

f (x) = sin (x + π)

\Rightarrow b = 1, c = π

\Rightarrow P = π

Die Sinusfunktions

f (x)

ist um

P = π

nach links verschoben im Vergleich zu

sin x

f (x) = sin (2 x - \frac{π}{2})

\Rightarrow b = 2, c = - \frac{π}{2}

\Rightarrow P = \frac{- \frac{π}{2}}{2} = - \frac{π}{4}

Die Sinusfunktions

f (x)

ist um

P = - \frac{π}{4}

nach rechts verschoben im Vergleich zu

sin (2 x)

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