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Komplexe Nullstellen berechnen
Universität / Fachhochschule
Komplexe Analysis
Tags: Komplexe Nullstellen
 
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Guten Tag! Ich bin neu hier, da ich hoffe, hier auf gute Hilfe/Beratung zu stoßen. Kurz zu mir: Ich bin E-Technik Student (deswegen auch statt und schreibe am Dienstag meine Mathe Klasur . Semester). Aber nun mal zu meiner Frage: Es sollen die Nullstellen der komplexen Funktion bestimmt werden: Ich habe als nun Versucht zu setzen. Wenn ich dann alles ausmultipliziere und den Realteil von dem Imaginärteil isoliere, bekomme ich zwei Gleichungen mit zwei unbekannten. Allerdings kann ich das Gleichungssystem nicht lösen, da es nicht linear ist. Ich denke, dass der Ansatz nicht zielführen ist. Könnt ihr mir einen besseren liefern, mit dem ich weiter komme? Gruß Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, soll ^ zufällig 1 bedeuten (schreibt man das in der Elektrotechnik neuerdings so)? ;-) Man könnte dann z=-j erraten, da dies ein einfacher Teiler der Konstanten 7-9j ist, und durch z+j teilen (polynomdividieren). Gruß Stephan |
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Danke für die Antwort, aber das verstehe ich leider nicht so ganz wie kommst du genau dadrauf, dass eine Nullstelle ist? Und was bringt es mir, wenn ich eine Nullstelle habe? Es kann immerhin maximal 3 Stück geben. Und ja, dass sollte eine 1 sein! :-) |
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Bei kubischen Gleichungen versucht man gerne, eine Lösung durch Probieren zu finden. Dann dividiert man das Polynom durch . Übrig bleibt eine quadratische Gleichung, die man mit einer der bekannten Lösungsformeln oder auch anders lösen kann. Um die erste Lösung zu finden probiert man die Teiler der Konstanten (zumindest wenn alle Koeffizienten ganzzahlig und der höchste (hier bei ist. Die einfachsten Teiler sind und . Und man stellt fest, dass in diesem Beispiel tatsächlich einer davon passt. |
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Vielen Dank für die Antwort! Hat mir geholfen! Ich hab da nochmal eine weitere Frage zu den komplexen Zahlen und stelle die hier mal, statt ein neues Thema zu eröffnen: Lösen Sie die Gleichung Ich gehe jetzt so vor, dass ich definiere. dann steht da Wenn ich die klammer nun rausnehme und bei dem bruch mit dem konjugiert komplexen erweitere, steht da: Daraus kann ich nun ein Gleichungssystem aufstellen (durch vergleich von Real und Imaginärteil): Bin ich soweit überhaupt richtig? Und wie muss ich weiter vorgehen? |
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Multibliziere die Ausgangsgleichung mit und erhalte eine quadratische Gleichung. Diese kannst Du . mit einer der Lösungsformeln lösen. |
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