Nullstellen

Nullstellen sind diejenigen x-Werte, für die die Funktion den Funktionswert 0 ergibt. Daraus ergibt sich der Ansatz:



Dies ergibt die Punkte der Form ${\displaystyle \left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}|0\right)}$.

Anschaulich betrachtet schneidet die Funktion bei den Nullstellen die x-Achse.

Nullstellen müssen im Definitionsbereich [mehr dazu] der Funktion liegen.

Beispiel:

${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1}$
Ansatz: ${\displaystyle \mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=0\Rightarrow \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-1=0\Rightarrow \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=1}$ ist Nullstelle