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Kostenfunktion und Mitternachtsformel
Schüler Gesamtschule, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis, Kostenfunktion, Mitternachtsformel, Wirtschaft
 
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Hallo, ich habe eine sehr offene Frage , bei der ich eine Kostenfunktion erstellen sollte. Ich durfte mir die Zahlen selber aussuchen. Nun soll es eine Bedingungen geben mit der man testen kann , ob die Kostenfunktion richtig ist. diese heißt die MITTERNACHTSFORMEL ?!? hier b² 3ac ich soll hier irgendwie herauskriegen , dass die Funktion 3. Grades keinen HP und TP hat öhhhhhhhm hilfe? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Gemischte Aufgaben Lösen mit der Lösungsformel (Mitternachtsformel) Nullstellen bestimmen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Vorwissen Schnittpunkte zweier Parabeln bestimmen Schnittpunkte zwischen Parabel und Gerade bestimmen |
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Wenn deine Kostenfunktion richtig ist, dann hat sie kein lokales Extremum. Andernfalls wären für einen gewissen x-Wert die Kosten für eine höhere Produktionsmenge geringer als für eine niedrigere Menge. Das das aus Alltagserfahrung und auch wirtschaftlich gesehen keinen Sinn macht ist klar. Du musst also zu sehen, dass die erste Ableitung deiner Kostenfunktion nie Null wird. Die erste Ableitung ist eine Funktion zweiten Grades, welche du mit der pq-Formel (Mitternachtsformel) lösen kannst. Dabei spielt der Diskrimantenbegriff eine Rolle für dich. Die Diskriminante ist jenes im Radikant (salopp gesagt, dass was unter der Wurzel steht) Ist dies negativ, so kann die Wurzel nicht gezogen werden und die Gleichung ist unlösbar. Das ist das was deine Ungleichung auch aussagt. (Das Relationszeichen ist übrigens falsch gewählt, siehe meine Ausführung weiter unten, hier könnte die Funktion ein Extremum besitzen) Generell kann man für eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion festhalten, dass sie folgende Eigenschaften besitzt: 1. Der Graph von K(x) steigt monoton und hat somit kein Minimum oder Maximum 2. Die Kostenkurve verläuft zunächst degressiv und dann progressiv, hat also einen Wendepunkt Für die Koeffizienten gilt: (steigend; besagte Krümmung) (hinreichendes Kriterium Wendepunkt) (kein Extremum) (folgt aus obigem) (wir haben Fixkosten, wie zum Beispiel Miete) Du siehst also, dass weit mehr Kriterien erfüllt sein müssen, als die von dir genannte. |
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