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Krümmung
Schüler Berufsfachschulen,
Tags: Krümmung
 
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Eine ertragsgesetzliche Kostenfunktion, dh. K(x)=ax³+ax²+cx+d besitzt für gewöhnlich einen Wendepunkt. Zunächst hat die Funktion eine rechtskrümmung = degressiv und danach eine linkskrümmung = progressiv. Häufig wird der Wendepunkt als ein Punkt bezeichnet, wo die Funktion am schnellsten bzw. am langsamsten ansteigt. Woher weiß ich also, ob sie erst schnell und dann langsam steigt oder erst langsam und dann schnell ? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Wendepunkte (Mathematischer Grundbegriff) |
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Das weißt Du, wenn Du die zweite Ableitung links und rechts des Wendepunkts betrachtest, genauer gesagt, das Vorzeichen davon. Im Wendepunkt selber ist die zweite Ableitung Null und sie wechselt das Vorzeichen in diesem Punkt. Von Minus auf Plus oder umgekehrt. |
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Okay, also wenn weiß ich das es eine Linkskrümmung gibt (Progressiv) und die Funktion schnell ansteigt. ? Also bei einer Linkskrümmung steigt die Funktion schnell und bei einer Rechtskrümmung langsam ? |
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Ja. Zur Veranschaulichung kann man einfach immer an die Funktionen und für denken. Die erste Funktion wächst schnell und hat die zweite Ableitung , die zweite wächst langsam und hat die zweite Ableitung . |
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