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Links-/Rechtsseitiger Grenzwert der Signumfunktion

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation, Links-/Rechtsseitige Grenzwerte, Signumfunktion

 
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Fliege

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08:11 Uhr, 29.10.2019

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Hallo zusammen,

ich habe es fertig gebracht, mich vollends mit rechts- und linksseitigen Grenzwerten zu verwirren, sodass ich nicht mal mehr in der Lage bin, ihn für die Signumfunktion zu berechnen. Ich weiß, dass der rechtsseitige Grenzwert 1 ist und der linksseitige Grenzwert -1. Aber ich komme über die Differenzenquotienten beim besten Willen nicht mehr zu der Lösung. Leider finde ich den Rechenweg auch in keinem Buch oder im Internet. Für die Betragsfunktion bekomme ich die Rechnung hin...

Wäre froh, wenn mir jemand einfach mal das Ganze für die Signumfunktion vorrechnet. Ich hab ein völliges Brett vorm Kopf...

Hier der Punkt, der mich stutzen lässt:

Rechtsseitiger Grenzwert:

limx0(f(0+x)-f(0))/x=limx0(1-0)/x=....1?
Das x unter dem Bruchstrich macht mir die Probleme, weil es ja gegen 0 geht.
Beim linksseitigen Grenzwert ist es das gleiche Problem. Wo ist mein Denkfehler? Oder geht man da gar nicht über den Differenzenquotienten ran? Wenn man einfach nur limx0f(x) betrachtet, wäre ja limx0f(x)=limx01=1 für den rechtsseitigen Grenzwert.

Sorry für die hohle Frage, aber Danke schon mal an alle, die sich mein Problem angucken...

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff)
Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff)
Wichtige Grenzwerte
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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08:39 Uhr, 29.10.2019

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www.mathebibel.de/signumfunktion
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